Консультация № 155148
20.12.2008, 23:18
0.00 руб.
0 2 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите вычислить производную: корень х-степени из х.
Заранее благодарен.

Обсуждение

Неизвестный
20.12.2008, 23:30
общий
это ответ
Здравствуйте, Silent_Control!
(корень иксовой стпени из(х))' = (e^((1/x)*ln(x)))' = e^((1/x)*ln(x))*(-(1/x^2)*ln(x) + 1/x^2) = x^(1/x) / x^2 * (1 - ln(x))
Неизвестный
20.12.2008, 23:31
общий
это ответ
Здравствуйте, Silent_Control!
Как я понял - имелось ввиду икс в степени (1/х) . Тогда применим способ логарифмического дифферецирования .
y=x^(1/x)
Ln|y|=(1/x)*Ln|x|
y'/y=(-1/(x^2))*Ln|x|+(1/(x^2))
y'=[(1-Ln|x|)/(x^2)]*(x^(1/x))
Форма ответа