Консультация № 135540
06.05.2008, 00:48
0.00 руб.
0 1 1
Уважаемые эксперты!Ответьте, пожалуйста, на вопрос:
Амперметр последовательно соединён с двумя потенциометрами, которые соединены параллельно. Причём их движки(потенциометров) тоже соединены.На одном из потенциометров движок закреплён неподвижно в средней точке. Как изменятся показания амперметра при перемещении движка второго потенциометра от одного конца потенциометра к другому? И почему? Заранее спасибо!

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
07.05.2008, 04:21
общий
это ответ
Здравствуйте, Мирослав!
Обозначим полные сопротивления потенциометров через R<sub>1</sub> и R<sub>2</sub>, а напряжение источника через U. Когда движок второго потенциометра также находится в его средней точке, тот факт, что движки потенциометров соединены, не оказывает никакого влияния на ток амперметра, потому что потенциалы средних точек одинаковы, и ток через это соединение равен нулю. Следовательно, амперметр показывает I<sub>ср</sub> = I<sub>ср1</sub> + I<sub>ср2</sub> = U/R<sub>1</sub> + U/R<sub>2</sub>. Если движок второго потенциометра смещён к любому его концу, он оказывается напрямую соединенным с одним из полюсов источника, и, следовательно, соединяет с этим же полюсом среднюю точку первого потенциометра, т.е. "закорачивает" его половину, уменьшая тем самым в 2 раза его сопротивление. Тогда ток через первый потенциометр становится равным: I<sub>кр1</sub> = 2*U/R<sub>1</sub>, в то время как ток второго попрежнему равен I<sub>ср2</sub> = U/R<sub>2</sub> (его движок находится на конце и "выведен" из работы). В простейшем случае, когда R<sub>1</sub> = R<sub>2</sub> = R, I<sub>ср</sub> = 2*U/R, а I<sub>кр</sub> = I<sub>кр1</sub> + I<sub>ср2</sub> = 2*U/R + U/R = 3*U/R, т.е. при перемещении движка второго потенциометра от одного конца потенциометра к другому вначале амперметр показывает 3*U/R, в середине показание уменьшается до 2*U/R, затем снова растёт до 3*U/R. Закон изменения, как показывает более подробный анализ, такой: обозначим через x отношение смещения движка второго потенциометра от его середины к половине всей длины потенциометра; тогда I<sub>амп</sub> = U/R*(4 - x<sup>2</sup>)/(2 - x<sup>2</sup>). (Если R<sub>1</sub> ≠ R<sub>2</sub>, формула сложнее, но, полагаю, здесь это не требуется).
Форма ответа