Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 135003
02.05.2008, 11:23
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравтствуйте, уважаемые эксперты. Сегодня несколько задач на метод координат.
1. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку А (-1; 2) параллельно прямым:
a) y=2x+5;
б) 3x+7y=10;
в) x/2+y/2=1;
г) y=3x+5;
д) x=3;
e) 2y+3=9.
2. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку А из предыдущего упражнения перпендикулярно прямым а)-е) из этой же задачи.
3. Определите, какию фигуру задаёт соотношение 2x-x^2=6y+y^2+4.
Моё решение (прошу проверить):
2x-x^2=6y+y^2+4;
0=x^2-2x+y^2+6y+4; |+10;
10=x^2-2x+1+y^2+6y+9+4;
10=(x-1)^2+(y+3)^2+4;
-(x-1)^2-(y+3)^2=4-10; | /(-1);
(x-1)^2+(y+3)^2=6.
Это окружность с центром в точке (1; -3) и радиусом корень из 6.
Заранее благодарен.

Обсуждение

Неизвестный
02.05.2008, 11:48
общий
это ответ
Здравствуйте, Хощенко Артём Владимирович!
Вы наверно в ВЗМШ учитесь?
a) y=2x+5;
искомое уравнение должно выглядеть y = 2x + b
подставим координаты точки А(-1; 2)
2 = -2 + b
вычтем равенство из уравнения:
y-2 = 2x+2
y-2x = 4
б) 3x+7y=10;
k = -3/7
искомое уравнение должно выглядеть y = -3/7x + b
Дальше решение аналогично первому
Ответ: 7y +3x = 11
в) x/2+y/2=1;
x +y = 2
y = -x +2
Дальше решение аналогично первому
Ответ: y + x = 1
г) y=3x+5;
решение аналогично первому
Ответ: y - 3x = 5
д) x=3;
это прямая параллельная оси oy, следовательно ей параллельная прямая, проходящая через А:
х = -1
e) 2y+3=9.
это прямая параллельная оси oх, следовательно ей параллельная прямая, проходящая через А:
y = 2
Если в каких-то задачах будут затруднения, спрашивайте.
2. для прямой, перпендикулярной данной должно выполняться k1 = -1/k2
a) y=2x+5;
искомое уравнение должно выглядеть y = -1/2x + b
подставим координаты точки А(-1; 2)
2 = 1/2 + b
вычтем равенство из уравнения:
y-2 = -1/2x-1/2
2y+x = 4-1
2y + x = 3
Аналогично решается все остальное, если будут затруднения спрашивайте
д) x=3;
Это прямая, параллельная оси oy, тогда ей перпендикулярная параллельна оси ox.
Так как она проходит через А:
y = 2
3. Решение верное


Форма ответа