Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 132254
15.04.2008, 08:24
0.00 руб.
0 2 2
Образование
Здравствуйте, уважаемые знатоки математики. Задачки довольно легкие, думаю их решение не составит для вас труда.
1. Из сосуда, доверху наполненного 88%-м раствором кислоты, отлили 2,5 литра жидкости и долили 2,5 литра 60%-го раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 80%-й раствор кислоты. Найти вместимость сосуда в литрах.
2. Найти наименьшее целое значение функции
y=25^x - 5^x+1 + 4,25.
Заранее спасибо. Буду благодарен за каждый правильный ответ. Но чем быстрее, тем лучше, так как нужно очень срочно.
Жду ответов.

Обсуждение

Неизвестный
15.04.2008, 14:52
общий
это ответ
Здравствуйте, Infinity shadow!

1.
Пусть сосуд имеет емкость х литров.

Вначале сосуд содержал 0.88*х литров неразбавленной кислоты (НК) в растворе.
Из него отлили 2.5*0.88 литров НК.
Потом долили 2.5*0.6 литра НК.
В итоге количество НК в сосуде стало равным 0.8*х.

Уравнение

0.88*х - 2.5*0.88 + 2.5*0.6 = 0.8*х

имеет решение х = 8.75 литра.
Неизвестный
16.04.2008, 08:20
общий
это ответ
Здравствуйте, Infinity shadow!
2) Преобразуем исходное выражение:
25^х-5^(х+1)+4,25=5^(2х)-5*5^х+4,25=(5^х)^2-5*5^х+4,25
Введем новую переменную а=5^х
а^2-5а+4,25
график этой функции парабола с ветвями направленными вверх, поэтому своего наименьшего значения функция достигает в вершине, а ее абцисса 5/2 (х0=-в/(2а)). Теперь дело техники-решить простейшее показательное уравнение 5^х=2,5
х=log5 (2,5)
Подставляя это значение х в исходное выражение функции, получаем что ее наименьшее значение равно -2, и оно целое.
Ответ: -2.
Форма ответа