Консультация № 121426
03.02.2008, 13:04
0.00 руб.
0 1 1
найти вектор m перпендикулярный векторам а=4i+5j и вектор АВ, если А(2;-1;3);В(2;3;0).Вектор m состовляет тупой угол с осью OY и длина вектора m=14.

Обсуждение

Неизвестный
04.02.2008, 18:40
общий
это ответ
Здравствуйте, Долгиленко Людмила!
Координаты вектора AB(0,4,-3), координаты вектора а(4,5,0)
Если координаты вектора m(x,y,z) => скалярное произведение векторов m и а = m*а = 4x+5y = 0(т.к. векторы перпендикулярны)
Далее, m*AB = 4y-3z = 0
Из этих двух уравнений получаем x = -5y/4, z = 4y/3
Далее, |m|² = 14² = 25y²/16 + y² + 16y²/9 = 625y²/144
14 = ±25y/12 => y = ±6.72
Т. к. вектор m состовляет тупой угол с осью OY => его координата x<0 => его координата y>0
Окончательно получаем y = 6.72, x = -8.4, z = 8.96
Ответ: m = (-8.4, 6.72, 8.96)
Форма ответа