20.01.2008, 15:03
общий
это ответ
Здравствуйте, Tribak!
Импульс фотона связан с его энергией как:
p=E/c (1)
где E - энергия фотона, с - скорость всета
В процессе соударения фотона с поверхностью выполняется закон сохранения импульса; в общем случае поверхность не является зеркальной, т.е. не отражает весь свет, и изменение импульса фотонаи изменение импульса фотона с учетом (1) равно:
p2-p1=E/c-(-ro*E/c)=(1+ro)*E/c (2)
где ro - коэффициент отражения; для зеркальной поверхности ro=1
Общее число фотонов, соударяющихся с поверхностью за единицу времени равно произведению их концентрации n на объём c*t*S воображаемого цилиндра, в котором распространяются фотоны:
N=n*c*t*S (3)
Теперь запишем 2-ой закон Ньютона в импульсной формулировке:
(p2-p1)*N=F*t (4)
где F - сила, с которой фотоны давят на поверхность
Подставляя (2) и (3) в (4) получаем:
(1+ro)*E*n*c*t*S/с=F*t (5)
Деля (5) на t*S и производя преобразования получаем:
(1+ro)*E*n=P (6)
где P - искомое давление света.
Величина E*n называется объёмной плотностью энергии w ([w]=Дж/м^3), которая, как можно видеть по размерности, связана с энергетической светимостью R ([R]=Вт/(м^2)) как:
R=w*c (7)
С учетом (7) имеем окончательное выражение для светового давления:
P=(1+ro)*R/c, откуда R=P*c/(1+ro)
В данной задаче ro=1, с учетом этого:
R=40*10^(-6)*3*10^8/2=6000 Вт/(м^2)