Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 109267
13.11.2007, 18:53
0.00 руб.
0 3 3
Образование
-7- Незнаю как Найти производную.
1
1. y= __________ ; найти производную Y
(1+x^(2))^(6)
2. y= e^(√x+4.) ; найти производную Y
3. y=ln(1+2cosx) ; найти производную Y второго порядка (Пи деленное на два)=?

4t
4. система: x = _________
1+t^(2)
; найти d^(2)y
3 _________
y = ___________ dx^(2)
1+t^(2)
5. y= (√3+tg2x.)^(3) ; Найти производную Y

2x
6. y = arcsin ________ ; Найти производную Y
1+x^(2)

Обсуждение

Неизвестный
13.11.2007, 20:08
общий
это ответ
Здравствуйте, Павел Сергеевич!
3.
y = ln(1+2cos(x)), y‘‘(π/2)=?

y‘ = 1/(1+2cos(x)) * (1+2cos(x))‘ = -2sin(x)/(1+2cos(x));

y‘‘ = [(-2sin(x))‘(1+2cos(x))-(-2sin(x))(1+2cos(x))‘]/(1+2cos(x))² =
[-2cos(x)*(1+2cos(x))+2sin(x)*(-2sin(x))]/(1+2cos(x))² =
(-2cos(x)-4cos²x-4sin²x)/(1+2cos(x))² =
(-2cos(x)-4)/(1+2cos(x))²,

y‘‘(π/2) = (-2cos(π/2)-4)/(1+2cos(π/2))² = -4/1² = -4.
Неизвестный
13.11.2007, 22:03
общий
это ответ
Здравствуйте, Павел Сергеевич!

1) y = 1/(1+x<sup>2</sup>)<sup>6</sup>

y‘ = (1/(1+x<sup>2</sup>)<sup>6</sup>)‘ = ((1+x<sup>2</sup>)<sup>-6</sup>)‘ = -6(1+x<sup>2</sup>)<sup>-7</sup>*(1+x<sup>2</sup>)‘ = -6*2x/(1+x<sup>2</sup>)<sup>7</sup> = -12x/(1+x<sup>2</sup>)<sup>7</sup>.

2) y = e<sup>√x+4</sup>
пролагорифмируем правую и левую части
ln(y) = ln(e<sup>√x+4</sup>)
ln(y) = √x+4
дифференцируем обе части
(ln(y))‘ = (√x+4)‘
y‘/y = 1/(2√x)
выразим y‘
y‘ = y/(2√x) = e<sup>√x+4</sup>/(2√x)

Good Luck!!!
Неизвестный
16.11.2007, 05:00
общий
это ответ
Здравствуйте, Павел Сергеевич!
Производная сложной функции = производной самой функции*производную внутренней функции: y(x(t))‘ = y‘(x)*x‘(t)

5. y= (√3+tg2x)³
y‘ = 3(√3+tg2x)²*(√3+tg2x)‘ = 3(√3+tg2x)²*(2/cos²(2x)) = 6(√3+tg2x)²/cos²(2x)

6. y = arcsin(2x/(1+x²)
y‘ = [1/√(1 - (2x/(1+x²))²)]*(2x/(1+x²)‘ = [(1+x²)/√(1 + x<sup>4</sup> - 2x²)]*[(2(1+x²) - 2x*2x)/((1+x²)²)] = 2/(1+x²)
Форма ответа