<font color=blue><b>!!!</b></font>
Здравствуйте, Ерёменко Сергей Владимирович !
По таблице разложений в степенной ряд для экспоненты находим
e^(-2x^2)=...- 8·x^14/315 + 4·x^12/45 - 4·x^10/15 + 2·x^8/3 - 4·x^6/3 + 2·x^4 - 2·x^2 + 1. Находим неопределенный интеграл полученного ряда.
int(...- 8·x^14/315 + 4·x^12/45 - 4·x^10/15 + 2·x^8/3 - 4·x^6/3 + 2·x^4 - 2·x^2 + 1)=...- 8·x^15/4725 + 4·x^13/585 - 4·x^11/165 + 2·x^9/27 - 4·x^7/21 + 2·x^5/5 - 2·x^3/3 + x
Подставляем верхний предел 0,3 в полученное разложение, но так, чтобы модуль члена ряда не был меньше 0,001 (заданной точности). Получим
0,3
∫ e^-2x^2dx=0,3-0,018 - 0 =0,282
0

Точное значение этого интеграла <font color=blue><s>0,4543866638</s> 0.282931759...</font>
Ответ:0,282.<p><fieldset style=‘background-color:#EFEFEF; width:80%; border:blue 1px solid; padding:10px;‘ class=fieldset><font color=blue><i></i>
-----
</font><font color=#777777 size=1><b>• Отредактировал: <a href=/info/user/118729 target=_blank>Агапов Марсель</a></b> (Специалист)
<b>• Дата редактирования:</b> 02.11.2007, 20:18</font></fieldset>

Здравствуйте, Ерёменко Сергей Владимирович !
e^x = sum{от 0 до беск}(x^n/n!) => e^(-2x^2) = sum{от 0 до беск}((-2x^2)^n/n!)

integral{от 0 до 0.3}(e^(-2x^2))dx = integral{от 0 до 0.3}(sum{от 0 до беск}((-2x^2)^n/n!))dx = sum{от 0 до беск}(((-2)^n*x^(2n+1)/(n!*(2n+1)))|{от 0 до 0.3}) = sum{от 0 до беск}(0.3*(-0.18)^n/(n!*(2n+1))) = 0.3 – 0.054/3 + 0.00972/10 - ... ~~ 0.3 – 0.054/3 + 0.00972/10 (отбросили все члены, начиная с четвертого, так как они по модулю меньше 0.001) = 0.283.

Ответ: integral{от 0 до 0.3}(e^(-2x^2))dx ~~ 0.283.