Консультация № 198076
29.03.2020, 12:08
0.00 руб.
1 1 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее матричным
Методом

Прикрепленные файлы:
784eeeaf38355d39e5f64216d10b063e816b0d9a.jpg

Обсуждение

давно
Старший Модератор
312929
1973
03.04.2020, 07:09
общий
это ответ
Здравствуйте, master87!

Запишем систему в матричной форме:

где

Условие совместности системы имеет вид

В данном случае для матрицы A минором наибольшего, третьего порядка является её определитель

отличный от нуля. Он так же является минором наибольшего порядка для расширенной матрицы A|B. Следовательно,

и система совместна. Её решение получаем по формуле

Обратную матрицу A[sup]-1[/sup] находим, транспонировав исходную матрицу:

вычислив её определитель (он равен определителю исходной матрицы. то есть 6) и заменив каждый элемент его алгебраическим дополнением, разделённым на определитель:

Тогда решением системы будет

то есть x[sub]1[/sub] = 0, x[sub]2[/sub] = 2, x[sub]3[/sub] = 1.
5
Форма ответа