Здравствуйте, Duende!
Изюминка задачи состоит в том, что при параллельно-последовательном соединении 4х одинаковых резисторов с сопротивлением R их общее сопротивление R1_4 = R , как у одного резистора. Это легко посчитать : резисторы R1 и R2 соединены последовательно (см Рис1 приложенной схемы), значит, их общее сопротивление равно R1_2 = R1+R2 = 2*R . А пары резисторов R1_2 и R3_4 соединены параллельно, и их общее сопротивление равно R1_4 = R1_2 * R3_4 / (R1_2 + R3_4) = 2R * 2R / (4*R) = R

В цепи из 6 резисторов на Рис2 добавлены ещё 2 резистора последовательно. Общее сопротивление 6 резисторов равно R6 = 3*R .

В цепи из 14 резисторов на Рис3 две группы по 6 резисторов соединены параллельно, поэтому общее сопротивление этих 2х групп равно R12 = R6 / 2 = 1,5 * R . А ещё 2 добавленных по краям резистора увеличивают общее сопротивление 14 резисторов до R14 = R12 + 2*R = 3,5 * R

Аналогично, в цепи из 30 резисторов на Рис4 две группы по 14 резисторов соединены параллельно, поэтому общее сопротивление этих 2х групп равно R28 = R14 / 2 = 1,75 * R . А ещё 2 добавленных по краям резистора увеличивают общее сопротивление 30 резисторов до R30 = R28 + 2*R = 3,75 * R
Замечаем, что при каждом удвоении количества резисторов в цепи их общее сопротивление соответствует ряду :
R6 = (4-1)*R , R14 = (4-0,5)*R , R30 = (4-0,25)*R ,
R62 = (4-0,125)*R , R124 = (4-0,0625)*R . Этот ряд сходится к значению (4-0)*R при увеличении числа резисторов до бесконечности.
Таким образом, Общее сопротивление цепи из бесконечного количества одинаковых резисторов равно Ro = 4·R .