Консультация № 195686
21.05.2019, 20:21
0.00 руб.
1 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Автомобиль двигается по дороге в форме окружности радиусом R со скоростью V. На расстоянии l проходит прямая дорога, по которой двигается другой автомобиль с точно такой же скоростью. В некоторый момент времени автомобили поравнялись так, как показано на рисунке. Найдите , с какой скоростью двигается второй автомобиль, относительно первого.
Прикрепленные файлы:
dd4461f1a122154ff22dbf838905c9566f6a86b7.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.05.2019, 16:51
общий
это ответ
Здравствуйте, Duende!

Введём на плоскости декартову прямоугольную систему координат с центром в некоторой точке ось абсцисс проведём в направлении движения первого автомобиля, ось ординат -- от прямой, по которой движется первый автомобиль, к центру окружности, по которой движется второй автомобиль.

Приложим векторы и скоростей первого и второго автомобилей соответственно к точке В любой момент времени вектор направлен в сторону положительной полуоси абсцисс. Годографом вектора является окружность радиусом Конец вектора перемещается по этой окружности с угловой скоростью и в произвольный момент времени составляет с положительной полуосью абсцисс угол в частности, при векторы и совпадают.

Скорость движения второго автомобиля относительно первого можно вычислить как Поскольку постольку

-- координаты вектора скорости второго автомобиля относительно первого в выбранной системе координат;

-- модуль вектора скорости второго автомобиля относительно первого.
5
Спасибо
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа