Здравствуйте, Посетитель - 364561!

Рассмотрим первую задачу.

Дано: F₁ = F₂ = F = 12 см = 0,12 м, d₁ =d = 3 м, f₁ + d₂ = a = 25 см = 0,25 м.
Определить: f.

Решение.

Так как первая линза является собирающей и расстояние d₁ от предмета до линзы больше удвоенного фокусного расстояния линзы 2F: d₁ > 2F, то эта линза даёт действительное перевёрнутое уменьшенное изображение предмета. Тогда, согласно формуле линзы, имеем
1/d₁ + 1/f₁ = 1/F,
1/f₁ = 1/F – 1/d₁ = (d₁ – F)/(Fd₁),
f₁ = Fd₁/(d₁ – F).

Вычисляя, находим
f₁ = 0,12 ∙ 3/(3 – 0,12) = 0,125 (м).

Изображение, даваемое первой линзой, является предметом для второй линзы и находится от неё на расстоянии
d₂ = a – f₁ = 0,25 – 0,125 = 0,125 (м).

Так как вторая линза тоже является собирающей и расстояние d₂ больше фокусного расстояния F, но меньше удвоенного фокусного расстояния 2F: F < d₂ < 2F, то изображение, даваемое второй линзой, является действительным перевёрнутым увеличенным. Тогда, согласно формуле линзы, имеем
1/d₂ + 1/f₂ = 1/F,
f₂ = Fd₂/(d₂ – F).

Вычисляя, находим
f = f2 = 0,12 ∙ 0,125/(0,125 – 0,12) = 3 (м).

Ответ: 3 м.

С уважением.