Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 180286
11.10.2010, 20:08
41.49 руб.
0 5 2
Образование
Уравнение плоской волны, распространяющейся в упругой среде,
имеет вид s = 10-8
Sin (628 t – 1,256 x). Определить длину волны, скорость ее
распространения и частоту колебаний.
Спасибо.

Обсуждение

давно
Massimo
Студент
330457
52
11.10.2010, 20:27
общий
это ответ
Здравствуйте, Матвеев Денис Александрович!

Решение:
Общее уравнение волны: [$958$](x,t)=Acos([$969$]t-kx+[$966$]0)
где А - амплитуда волны, k - волновое число, [$969$]- циклическая частота
k=2π/[$955$] или k=[$969$]/υ. В нашем случае k=1,256=>[$969$]=628 рад/с=>
=>[$955$]=2π/k=2*3,14/1,256=5м
k=[$969$]/υ=>υ=[$969$]/k
Подставляем числовые значения находим υ:
υ=628/1,256=500м/с
[$969$]=2πν=>ν=[$969$]/(2π)
Подставляем числовые значения находим ν:
ν=628/(2*3,14)=100 Гц
Ответ: [$955$]=5м, υ=500м/с, ν=100 Гц
Неизвестный
11.10.2010, 21:09
общий
Извините, в условии задачи была ошибка:
неправильно "s = 10-8
Sin (628 t – 1,256 x)",
правильно:
s = 10^-8 Sin (628 t – 1,256 x)

Это повлияет на правильность решения?
давно
Massimo
Студент
330457
52
11.10.2010, 21:16
общий
Матвеев Денис Александрович:
Нет, я так и понял, что там степень -8
Неизвестный
11.10.2010, 21:19
общий
Ура! Спасибо))
Неизвестный
12.10.2010, 10:20
общий
это ответ
Здравствуйте, Матвеев Денис Александрович!
ξ(x,t)=Acos(ωt-kx+φ0) - уравнение плоской бегущей волны
производим соответствие с данным уравнением s = 10^-8 Sin (628 t – 1,256 x)
где А=10^-8, ω=628, k=1,256 , φ0=0
k=2π/λ или k=ω/V - волновое число, выражаем скорость: V=ω/k=628/1.256=500 (м/с)
выражаем λ=2π/k=2*3,14/1,256=5 (м)
где циклическая частота равна ω=2πv, v=ω/2π - частота колебаний
v=628/2*3,14=100 (Гц)
ответ: λ=5 м, V=500 м/с, v=100 Гц
Форма ответа