05.06.2010, 15:49
общий
это ответ
Здравствуйте, Ильин Александр Владимирович.
2) Черный и белый короли могут стоять каждый в 8 позициях. Это дает 64. Ферзь может стоять на 15 клетках. 64*15=960. Посмотрим, сколько позиций из них матовые.
Если черный король стоит на а1, а белый на а3 или на b3, ферзь может стоять на любой клетке от с1 до h1, a2, b2. Это 16 позиций мата. Симметричная позиция в другом углу дает еще 16 матов.
Если черный король стоит на а1, а белый на с3, мат достигается, если ферзь на b2. Это еще 2 позиции.
Если короли стоят напротив друг друга, мат достигается, если ферзь стоит на 1 горизонтали или между ними. Позиций королей 6, позиций ферзя 6(ферзь не может стоять рядом с королем). Это 36 позиций.
Если короли стоят со сдвигом, например b1 и а3, то ферзь должен стоять на b2. Это всего 12 позиций.
Всего мы насчитали 32+2+36+12=82 позиции.
82/960=41/480