Консультация № 178910
05.06.2010, 15:16
0.00 руб.
0 1 1
Теория вероятностей помогите:
1)Рабочий обслуживает n однотипных станков,расположенных в ряд с равными интервалами.Закончив обслуживание какого либо станка,рабочий переходит к тому станку,который раньше других потребовал его внимания(остановка,авария и т.д.).Найти среднее значение длины перехода рабочего.

2)Чёрный и белый короли находятся соответственно на первой и третьей горизонталях шахматной доски.На одно из незанятых полей первой или второй горизонталей наудачу ставится ферзь.Определить вероятность того,что образовавшиеся позиция матовая для чёрного короля,если положение королей равно возможны на любых полях указанных горизонталей.

Обсуждение

давно
Профессор
230118
3054
05.06.2010, 15:49
общий
это ответ
Здравствуйте, Ильин Александр Владимирович.

2) Черный и белый короли могут стоять каждый в 8 позициях. Это дает 64. Ферзь может стоять на 15 клетках. 64*15=960. Посмотрим, сколько позиций из них матовые.
Если черный король стоит на а1, а белый на а3 или на b3, ферзь может стоять на любой клетке от с1 до h1, a2, b2. Это 16 позиций мата. Симметричная позиция в другом углу дает еще 16 матов.
Если черный король стоит на а1, а белый на с3, мат достигается, если ферзь на b2. Это еще 2 позиции.
Если короли стоят напротив друг друга, мат достигается, если ферзь стоит на 1 горизонтали или между ними. Позиций королей 6, позиций ферзя 6(ферзь не может стоять рядом с королем). Это 36 позиций.
Если короли стоят со сдвигом, например b1 и а3, то ферзь должен стоять на b2. Это всего 12 позиций.
Всего мы насчитали 32+2+36+12=82 позиции.
82/960=41/480
5
Спасибо за помощь
Форма ответа