Здравствуйте, Mihotka!

Решение.

Поскольку заданный треугольник - равнобедренный, то углы при его основании равны. Если на боковой стороне как на диаметре построена полуокружность, то расстояния от центра полуокружности до вершины при основании заданного треугольника и второй вершины, полученной при пересечении полуокружности с основанием этого треугольника равны, то есть получается равнобедренный треугольник с меньшим основанием.

У заданного треугольника и у полученного углы при основании будут равны, следовательно, треугольники подобны. Их боковые стороны параллельны. Поскольку вершина меньшего треугольника расположена в середине боковой стороны большего треугольника, то по теореме Фалеса боковая сторона меньшего треугольника пересечет основание большего треугольника в его середине. Следовательно, полуокружность делит основание заданного большего треугольника на две равные части, то есть пополам.

Ответ: две равные части.

Заметьте, что результат задачи не зависит от величины угла при вершине заданного равнобедренного треугольника. Значит, задача содержит избыточное условие. По моему мнению, это некорректно со стороны преподавателя, дающего такое задание, поскольку не способствует усвоению геометрии. Но может быть, я и не прав...