Здравствуйте, Mihotka!

Пусть дан ромб PQRS, в котором из вершины P тупого угла проведены перепендикуляры PU и PT к сторонам RS и RQ соответственно. Пусть PU = PT = a, UT = b. Обозначим через O точку пересечения отрезков PR и SQ, которые взаимо перпендикулярны как диагонали ромба, а через O1 - точку пересечения отрезков UT и PR, которые также взаимно перпендикулярны в силу того, что диагональ ромба является его осью симметрии.

В треугольнике PUO1
PO1 = sqrt (PU^2 - UO1^2) = sqrt (a^2 - (b^2)/4).

Поскольку отрезок UO1 перпендикулярен отрезку PO1, треугольники UO1R и PUO1 подобны, и O1R/UO1 = UO1/PO1, откуда
O1R = (UO1^2)/PO1 = (b^2)/sqrt (a^2 - (b^2)/4).

Следовательно,
PR = PO1 + O1R = sqrt (a^2 - (b^2)/4) + (b^2)/sqrt (a^2 - (b^2)/4).

Поскольку треугольники PUO1 и SOR подобны, то подобны и треугольники PUT и SRP, причем коэффициент подобия
k = PR/UT = [sqrt (a^2 - (b^2)/4) + (b^2)/sqrt (a^2 - (b^2)/4)]/b.

Площадь треугольника PUT
S(PUT) = PO1*UT/2 = sqrt (a^2 - (b^2)/4)*b/2,
следовательно, площадь треугольника SRP
S(SRP) = (k^2)*S(PUT) = ({[sqrt (a^2 - (b^2)/4) + (b^2)/sqrt (a^2 - (b^2)/4)]/b}^2)*sqrt (a^2 - (b^2)/4)*b/2 =
= (a^2 + (3/4)*b^2)/(2*b),
а искомая площадь ромба
S(PQRS) = 2*S(SRP) = (a^2 + (3/4)*b^2)/b (кв. ед.).

Ответ: S = (a^2 + (3/4)*b^2)/b кв. ед.

Вам остается только проверить выкладки.