Здравствуйте, Vilgelm!
Вам не обходимо руководствоваться статьей 9 Закона РФ "О защите прав потребителей" и указать следующие сведения:
Свое фирменное наименование;
Адрес;
Режим работы.
Индивидуальный предприниматель еще должен указать информацию о государственной регистрации и наименование органа его зарегистрировавшего.

С уважением, Emelya

Приложение:
Статья 9. Информация об изготовителе (исполнителе, продавце)

1. Изготовитель (исполнитель, продавец) обязан довести до сведения потребителя фирменное наименование (наименование) своей организации, место ее нахождения (адрес) и режим ее работы. Продавец (исполнитель) размещает указанную информацию на вывеске.
(в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)
Изготовитель (исполнитель, продавец) - индивидуальный предприниматель - должен предоставить потребителю информацию о государственной регистрации и наименовании зарегистрировавшего его органа.

Здравствуйте, Vilgelm! Что касается "можно указывать любое название", в вашем случае вы можете воспользоваться этим правом постольку, поскольку оно не затронет прав других лиц. Т. е. если ваше коммерческое обозначение соответствует уже использующемуся, это может расцениться другим лицом как нарушение его прав с соответствующими последствиями, подробнее в приложении.
По поводу сайта, здесь имеет место дистанционный способ продажи, законодатель по этому поводу преписывает следующее:

Ст. 26.1 (ФЗоЗПП) п. 2. Продавцом до заключения договора должна быть предоставлена потребителю информация об основных потребительских свойствах товара, об адресе (месте нахождения) продавца, о месте изготовления товара, о полном фирменном наименовании (наименовании) продавца (изготовителя), о цене и об условиях приобретения товара, о его доставке, сроке службы, сроке годности и гарантийном сроке, о порядке оплаты товара, а также о сроке, в течение которого действует предложение о заключении договора. Подробнее в приложении.



Приложение:


Статья 26.1. (ФЗоЗПП) Дистанционный способ продажи товара

(введена Федеральным законом от 21.12.2004 N 171-ФЗ)

1. Договор розничной купли-продажи может быть заключен на основании ознакомления потребителя с предложенным продавцом описанием товара посредством каталогов, проспектов, буклетов, фотоснимков, средств связи (телевизионной, почтовой, радиосвязи и других) или иными исключающими возможность непосредственного ознакомления потребителя с товаром либо образцом товара при заключении такого договора (дистанционный способ продажи товара) способами.

(в ред. Федерального закона от 25.10.2007 N 234-ФЗ)

2. Продавцом до заключения договора должна быть предоставлена потребителю информация об основных потребительских свойствах товара, об адресе (месте нахождения) продавца, о месте изготовления товара, о полном фирменном наименовании (наименовании) продавца (изготовителя), о цене и об условиях приобретения товара, о его доставке, сроке службы, сроке годности и гарантийном сроке, о порядке оплаты товара, а также о сроке, в течение которого действует предложение о заключении договора.

3. Потребителю в момент доставки товара должна быть в письменной форме предоставлена информация о товаре, предусмотренная статьей 10 настоящего Закона, а также предусмотренная пунктом 4 настоящей статьи информация о порядке и сроках возврата товара.

4. Потребитель вправе отказаться от товара в любое время до его передачи, а после передачи товара - в течение семи дней.

В случае, если информация о порядке и сроках возврата товара надлежащего качества не была предоставлена в письменной форме в момент доставки товара, потребитель вправе отказаться от товара в течение трех месяцев с момента передачи товара.

Возврат товара надлежащего качества возможен в случае, если сохранены его товарный вид, потребительские свойства, а также документ, подтверждающий факт и условия покупки указанного товара. Отсутствие у потребителя документа, подтверждающего факт и условия покупки товара, не лишает его возможности ссылаться на другие доказательства приобретения товара у данного продавца.

Потребитель не вправе отказаться от товара надлежащего качества, имеющего индивидуально-определенные свойства, если указанный товар может быть использован исключительно приобретающим его потребителем.

При отказе потребителя от товара продавец должен возвратить ему денежную сумму, уплаченную потребителем по договору, за исключением расходов продавца на доставку от потребителя возвращенного товара, не позднее чем через десять дней со дня предъявления потребителем соответствующего требования.

5. Последствия продажи товара ненадлежащего качества дистанционным способом продажи товара установлены положениями, предусмотренными статьями 18 - 24 настоящего Закона.


§ 4. Право на коммерческое обозначение (ГК РФ ч.4)

Статья 1538. Коммерческое обозначение

1. Юридические лица, осуществляющие предпринимательскую деятельность (в том числе некоммерческие организации, которым право на осуществление такой деятельности предоставлено в соответствии с законом их учредительными документами), а также индивидуальные предприниматели могут использовать для индивидуализации принадлежащих им торговых, промышленных и других предприятий (статья 132) коммерческие обозначения, не являющиеся фирменными наименованиями и не подлежащие обязательному включению в учредительные документы и единый государственный реестр юридических лиц.

2. Коммерческое обозначение может использоваться правообладателем для индивидуализации одного или нескольких предприятий. Для индивидуализации одного предприятия не могут одновременно использоваться два и более коммерческих обозначения.

Статья 1539. Исключительное право на коммерческое обозначение

1. Правообладателю принадлежит исключительное право использования коммерческого обозначения в качестве средства индивидуализации принадлежащего ему предприятия любым не противоречащим закону способом (исключительное право на коммерческое обозначение), в том числе путем указания коммерческого обозначения на вывесках, бланках, в счетах и на иной документации, в объявлениях и рекламе, на товарах или их упаковках, если такое обозначение обладает достаточными различительными признаками и его употребление правообладателем для индивидуализации своего предприятия является известным в пределах определенной территории.

2. Не допускается использование коммерческого обозначения, способного ввести в заблуждение относительно принадлежности предприятия определенному лицу, в частности обозначения, сходного до степени смешения с фирменным наименованием, товарным знаком или защищенным исключительным правом коммерческим обозначением, принадлежащим другому лицу, у которого соответствующее исключительное право возникло ранее.

3. Лицо, нарушившее правила пункта 2 настоящей статьи, обязано по требованию правообладателя прекратить использование коммерческого обозначения и возместить правообладателю причиненные убытки.

4. Исключительное право на коммерческое обозначение может перейти к другому лицу (в том числе по договору, в порядке универсального правопреемства и по иным основаниям, установленным законом) только в составе предприятия, для индивидуализации которого такое обозначение используется.

Если коммерческое обозначение используется правообладателем для индивидуализации нескольких предприятий, переход к другому лицу исключительного права на коммерческое обозначение в составе одного из предприятий лишает правообладателя права использования этого коммерческого обозначения для индивидуализации остальных его предприятий.

5. Правообладатель может предоставить другому лицу право использования своего коммерческого обозначения в порядке и на условиях, которые предусмотрены договором аренды предприятия (статья 656) или договором коммерческой концессии (статья 1027).

Статья 1540. Действие исключительного права на коммерческое обозначение

1. На территории Российской Федерации действует исключительное право на коммерческое обозначение, используемое для индивидуализации предприятия, находящегося на территории Российской Федерации.

2. Исключительное право на коммерческое обозначение прекращается, если правообладатель не использует его непрерывно в течение года.

Статья 1541. Соотношение права на коммерческое обозначение с правами на фирменное наименование и товарный знак

1. Исключительное право на коммерческое обозначение, включающее фирменное наименование правообладателя или отдельные его элементы, возникает и действует независимо от исключительного права на фирменное наименование.

2. Коммерческое обозначение или отдельные элементы этого наименования могут быть использованы правообладателем в принадлежащем ему товарном знаке. Коммерческое обозначение, включенное в товарный знак, охраняется независимо от охраны товарного знака.