Здравствуйте, Tanyac!
Нет не можете. Зарегистрироваться в квартире сестры вы вправе, если квартира ее собственность (с ее согласия), без ограничения (хоть постоянно, хоть временно), только с ребенком. Если ребенок не будет зарегистрирован в вашей квартире, квартире бывшего мужа - то где?
Граждане Российской Федерации обязаны регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (ч.2 ст.3 Закона РФ "О праве граждан РФ на свободу передвижения...." от 25.06.1993 N 5242-1). Если вы планируете оставить регистрацию ребенка в квартире бывшего мужа, то у вас появляется реальная угроза, что решение суда по требованию мужа будет изменено: фактически (по документам) ребенок будет проживать не с вами, а с отцом.
Сама по себе регистрация не существует (если это не нарушение закона: подделка, проживание не по месту регистрации). Если место жительства ребенка судом определено с вами, то он и должен с вами проживать. Регистрация только лишь это подтверждает.
Не имеет значение зарегистрированы вы с ребенком в своей квартире или нет, при продаже вам все равно не избежать органов опеки и попечительства, поскольку доля то в квартире принадлежит ребенку (ст.60 СК РФ).
Варианты:
1. проживать в своей квартире, и зарегистрироваться по месту жительства.
2. проживать в квартире сестры, там и зарегистрироваться
Оба варианта - только с ребенком!

Здравствуйте, Tanyac!
Приоритет по закону у соглашения между бывшими супругами, если оно достигнуто. Если нет решения суда о Вашем выселении, тот можете и дальше так жить. Можете попытаться сейчас срочно продать свою квартиру. Орган опеки сейчас в "мирных процессах" не участвует.

Приложение:
Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.5. По истечении срока пользования жилым помещением, установленного решением суда, принятым с учетом положений части 4 настоящей статьи, соответствующее право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается, если иное не установлено соглашением между собственником и данным бывшим членом его семьи. До истечения указанного срока право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается одновременно с прекращением права собственности на данное жилое помещение этого собственника или, если отпали обстоятельства, послужившие основанием для сохранения такого права, на основании решения суда.6. Бывший член семьи собственника, пользующийся жилым помещением на основании решения суда, принятого с учетом положений части 4 настоящей статьи, имеет права, несет обязанности и ответственность, предусмотренные частями 2-4 настоящей статьи.