Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 67874
20.12.2006, 19:02
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Уважаемые Эксперты, пожалуйста, помогите, кто может!? Ну очень порошу!!! xDIVE
Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найти производные заданных функций:

1. y=(x+4)^(ch^(3)x)

2. y=(2^(4x^(2)+10) -20x^(2))^(sin2x)

3. y=(√(3)/2) arctg^(2) U, U=(4x-1)/√3

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.12.2006, 09:16
общий
это ответ
Здравствуйте, Win32.Higrag.exe!
Решение.
1) ln y=(ch x)^3*ln (x+4), y’/y=3*(ch x)^2*sh x*ln (x+4)+(ch x)^3*1/(x+4), y’=(x+4)^(ch x)^3*3*(ch x)^2*sh x*ln (x+4)+(ch x)^3*1/(x+4);
2) ln y=(sin 2*x)*ln (2^(4*x^2+10)-20*x^2), y’/y=2*(cos 2*x)*ln (2^(4*x^2+10)-20*x^2)+(sin 2*x)*(2^(4*x^2+10)-20*x^2)’/(2^(4*x^2+10)-20*x^2);
пусть u=2^(4* x^2+10), тогда ln u=(4*x^2+10)* ln 2, u’/u=8*x*ln 2, u’=2^(4* x^2+10)*8*x*ln 2; y’/y=2*(cos 2*x)*ln (2^(4*x^2+10)-20*x^2)+(sin 2*x)*(2^(4*x^2+10)*8*x*ln 2-40*x)/(2^(4*x^2+10)-20*x^2), y’=[(2^(4*x^2+10)-20*x^2)^(sin 2*x)]* 2*(cos 2*x)*ln (2^(4*x^2+10)-20*x^2)+(sin 2*x)*[8*x*(2^(4*x^2+10)*ln 2-5)]/(2^(4*x^2+10)-20*x^2);
3) y’=((sqrt 3)/2)*2*arctg ((4*x-1)/sqrt 3)*(arctg ((4*x-1)/sqrt 3))’=((sqrt 3)/2)*2*arctg ((4*x-1)/sqrt 3)*((4*sqrt 3)/(16*x^2-8*x+4))=(12/(16*x^2-8*x+4))*artg ((4*x-1)/sqrt 3).
С уважением,
Mr. Andy.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа