Здравствуйте, Оксана/kasy!

Начальник формально прав. Он не обязан (хотя и может) отпускать Вас с работы в поликлинику, если у Вас нет больничного листа.
Вы имеете право обратиться с заявлением об установлении Вам на определенный период времени неполного рабочего дня или неполной рабочей недели, чтобы иметь время для посещения врачей. Статья 93 Трудового кодекса предусматривает перечень случаев, когда отказать в этом работнику нельзя: беременность, наличие ребенка в возрасте до 14 лет, уход за заболевшим членом семьи и т.п. (в приложении). Если же Вы с указанный перечень не входите, то опять же все зависит от доброй воли работодателя.
Возможным вариантом решения может быть также взятие отпуска за свой счет для решения проблем со здоровьем, но там перечень случаев, когда работодатель обязан дать такой отпуск тоже ограничен (см. приложение).
Можете также попробовать через профсоюзную организацию добиться включения в коллективный договор пункта о том, что для визита к врачу администрация обязана отпускать сотрудника с работы (без оплаты этого времени) определенное число дней в году.
К сожалению, это все, чем Вы располагаете по закону. Пробуйте договориться с руководством.
Утешить могу только тем, что если начальник за самовольный уход к врачу Вас уволит, то суд почти наверняка восстановит, если у Вас есть какое-либо подтверждение посещения врача по назначению (талон, запись в карте и т.п.).

Удачи Вам!

Приложение:
Статья 93. Неполное рабочее времяПо соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ. Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав.Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платыПо семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем. Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы: участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году; работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году; родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году; работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.