Здравствуйте, Kaneva2006!

Учебные отпуска предоставляются по справке-вызову из ВУЗа с оригинальной печатью и подписью. И, разумеется, с указанием точных дат, предусмотренных формой справки. Но должна быть именно справка-вызов установленного образца для сдачи экзаменов на имя руководителя Вашего учреждения за подписью ректора (декана), а не "копия уведомления о том, что является аспирантом второго курса".

Странно, что дважды Вам дали только копии, возникает подозрение в подлоге. Всегда ВУЗы дают оригиналы документов, хотя иногда оставляют пустые места для дат (но это незаконно и достаточно один раз пожаловаться их начальству).

Самовольный уход в отпуск - это прогул. Для увольнения нужно только убедиться в отсутствии у работника уважительных причин, иначе суд восстановит.

Я бы сделал следующее:
1) Затребовать объяснительную от сотрудника по факту прогула за период в пределах билетов, отдельно за 28-е число.
2) Проверьте, что в табеле за эти дни у работника стоит отсутствие. Докладные должны быть от непосредственно начальника об отсутствии на работе.
2) Звонок в канцелярию и ректорат института для проверки, выдавали ли они такой документ, и учится ли такой-то аспирант. Затребуйте копию документа для сравнения на предмет подлога или игры с датами.
Если "неправильный документ" (копию вместо оригинала) дал ВУЗ, то сотрудник в суде сможет настаивать на уважительности причины отсутствия, свалив на ВУЗ вину за оформление документов. То есть на выговор это тянет, а на увольнение нет (если раньше взысканий не было). А вот если справки-вызова не было или махинация с датами - чистый прогул.
Если подлог - увольнять по статье.
3) За 28-е составьте отдельный акт об отсутствии на работе. Если причина отсутствия неуважительная (объяснительная работника) можно увольнять за прогул.

Удачи Вам!