Здравствуйте, zhaizhbekowa!
Дано : tg([$945$]/2) = 1/2
Вычислить
Решение : Проще всего решить эту задачу в каком-нибудь вычислителе (Windows-калькуляторе или приложении Маткад) :
[$945$]/2 = arctg(1/2) = 0,464 рад
[$945$] = 2·([$945$]/2) = 0,927 рад = 53,13°
Тогда sin([$945$]) = 0,8 , cos([$945$]) = 0,6
Искомое отношение [sin([$945$]) + cos([$945$])] / [sin([$945$]) - cos([$945$])] = (0,8 + 0,6) / (0,8 - 0,6) = 1,4 / 0,2 = 7
Однако, я догадываюсь, будто преподаватель, предложивший Вам эту задачу , хочет проверить Ваши знания тригонометрии?
Вспоминаем школьную математику или ищем в учебниках / интернет-справочниках тему Тригонометрия \ Формулы двойных углов :
В нашем случае 2·х = [$945$] , tg([$945$]/2) = tg(x) = 1/2
Заменим tg([$945$]/2) = 1/2 на t = 1/2 для упрощения выкладок. Получим :
Ответ : Искомое отношение