Консультация № 197188
24.11.2019, 10:13
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Найдите значение b , при котором прямая y=x+b проходит через центр окружности x^2-2x+y^2+4y=4

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
25.11.2019, 15:35
общий
это ответ
Здравствуйте, zhaizhbekowa!
Дано : окружность x2 - 2x + y2 + 4y = 4 и прямая y=x+b .
Вычислить b
Решение : Классическое уравнение окружности: (x - x0)2 + (y - y0)2 = R2
Здесь (x0 , y0) - координаты центра окружности. R - радиус .

Получим координаты (x0 , y0) центра нашей окружности приведением исходной формулы к классическому виду :
(x2 - 2x +1) + (y2 + 4y + 4) - 1 -4 = 4
(x-1)2 + (y+2)2 = 9
Наша окружность радиусом R = [$8730$]9 = 3 имеет центр в точке M(1,-2) .
Чтоб прямая y = x + b проходила ч-з центр окружности , надо подставить в уравнение прямой координаты точки M(1,-2) :
-2 = 1 + b
Значит , b = -2-1 = -3

Ответ : b = -3
Прилагаю график, подтверждающий правильность решения.
5
Большое спасибо, Владимир Николаевич!
Форма ответа