Здравствуйте, zhaizhbekowa!
Дано : окружность x
2 - 2x + y
2 + 4y = 4 и прямая y=x+b .
Вычислить b
Решение : Классическое уравнение окружности: (x - x
0)
2 + (y - y
0)
2 = R
2Здесь (x0 , y0) - координаты центра окружности. R - радиус .
Получим координаты (x0 , y0) центра нашей окружности приведением исходной формулы к классическому виду :
(x
2 - 2x +1) + (y
2 + 4y + 4) - 1 -4 = 4
(x-1)
2 + (y+2)
2 = 9
Наша окружность радиусом R = [$8730$]9 = 3 имеет центр в точке M(1,-2) .
Чтоб прямая y = x + b проходила ч-з центр окружности , надо подставить в уравнение прямой координаты точки M(1,-2) :
-2 = 1 + b
Значит , b = -2-1 = -3
Ответ : b = -3
Прилагаю график, подтверждающий правильность решения.