Консультация № 197074
13.11.2019, 18:38
0.00 руб.
15.11.2019, 15:32
0 1 1
Вычислить криволинейный интеграл первого рода



где L - отрезок, соединяющий точки A(-3,3,-9); B(2,-6,2).

Обсуждение

давно
Старший Модератор
312929
1973
23.11.2019, 16:40
общий
это ответ
Здравствуйте, mustang289!

Если криволинейный интеграл первого рода вычисляется вдоль отрезка AB некоторой гладкой кривой, которая может быть задана параметрически в виде x = x(t), y = y(t), z = z(t), и при этом точкам A и B соответствуют значения параметра t[sub]A[/sub] и t[sub]B[/sub], то интеграл будет равен

В данном случае гладкая кривая представляет собой прямую, проходящую через точки A(-3,3,-9) и B(2,-6,2), то есть имеющую направляющий вектор AB = {5,-9,11}. Следовательно, её параметрическим уравнением будет x = 5t-3, y = -9t+3, z = 11t-9, причём точкам A и B соответствуют t[sub]A[/sub] = 0 и t[sub]B[/sub] = 1. Тогда интеграл будет равен

Форма ответа