Здравствуйте, mustang289!

Это криволинейный интеграл второго рода, который в общем случае имеет вид

где AB - отрезок некоторой гладкой кривой, а функции P, Q, R непрерывны во всех точках этой кривой. Если кривая может быть задана параметрически в виде x = x(t), y = y(t), z = z(t), и при этом точкам A и B соответствуют значения параметра t[sub]A[/sub] и t[sub]B[/sub], то

В данном случае гладкая кривая представляет собой прямую, проходящую через точки A(1,6,5) и B(-4,7,-7), то есть имеющую направляющий вектор AB = {-5,1,-12}. Следовательно, её параметрическим уравнением будет x = -5t+1, y = t+6, z = -12t+5, причём точкам A и B соответствуют t[sub]A[/sub] = 0 и t[sub]B[/sub] = 1. Тогда интеграл будет равен