Здравствуйте, ididinov!
Согласно закону Био-Савара-Лапласа, dB = ([$956$]₀/4п)*I*dl[$215$]r)/r³. Чтобы найти поле в центре кругового витка, заметим, что векторы dl и r перпендикулярны друг другу, и лежат в плоскости витка. Поэтому вектор dl[$215$]r перпендикулярен плоскости витка, а его модуль есть произведене модулей сомножителей dl и r. С учетом сказанного, приведенная формула перепишется в виде dB = ([$956$]₀/4п)*I*dl/r², где r - радиус витка с током.


Поле в центре витка равно B_витка = ([$956$]₀/4п)*I*1/r² [$8747$]dl = [$956$]₀I/(2r), так как интеграл [$8747$]dl равен длине окружности 2пr.
Подставляя численные значения, найдем B = 78.5 мкТл. Чтобы определить направление стрелки, нужно сложить векторы B_витка и горизонтальной составляющей поля Земли B_з. Проекция поля витка на направление B_з равна B_II=В*cos(30[$186$]) = [$177$]68,0 мкТл, составляющая, перпендикулярная B_з, равна B_[$8869$] = В*sin(30[$186$]) = [$177$]39.3 мкТл. Знаки зависят от направления тока. Стрелка расположится вдоль направления суммарного поля. Cоответствующие углы ее поворота, в зависимости от направления тока, равны:
1) arctg (39.3/(68+20)) = 21.7[$186$],
2) 180[$186$]- arctg (39.3/(68-20)) = 146.1[$186$],.