Здравствуйте, G-buck!

Для определённости положим b = a = 0,4 м, t = 1 с (заданный момент времени). Тогда s(1) = 0,2 [$183$] 1² = 0,2 (м), т. е. подвижная материальная точка в заданный момент времени находится посередине верхней стороны пластины.

Найдём силы инерции, действующие на пластину и материальную точку.

Пластина равномерно вращается с угловой скоростью [$969$] = 10 рад/с. Центробежная сила инерции Ф[sub]1[/sub], действующая на пластину, направлена вдоль оси Oy. В заданный момент времени её величина составляет Ф₁(1) = P₁/g [$183$] [$969$]² [$183$] a/2 [$8776$] 100/10 [$183$] (10)² [$183$] 0,4/2 = 200 (Н) (здесь мы положили ускорение свободного падения g [$8776$] 10 м/с²).

Материальная точка участвует в двух движениях:
1) относительном - поступательном вдоль верхней стороны пластины со скоростью v = ds/dt = 0,4t, сонаправленной оси Oy. При этом в заданный момент времени v(1) = 0,4 м/с;
2) переносном - равномерном вращательном с угловой скоростью [$969$] = 10 рад/с вместе с пластиной. Нормальное ускорение точки при этом a_n = [$969$]²s, а в заданный момент времени a_n(1) = [$969$]²s(1) = (10)² [$183$] 0,2 = 20 (м/с²).

Кориолисово ускорение точки в заданный момент времени a_K(1) = 2|[[$969$], v(1)]| = 2 [$183$] 10 [$183$] 0,4 = 8 (м/с²).

На точку действуют центробежная сила инерции Ф[sub]2[/sub] и кориолисова сила инерции Ф[sub]К[/sub]. В заданный момент времени Ф₂(1) = P₂/g [$183$] [$969$]² [$183$] s(1) [$8776$] 50/10 [$183$] (10)² [$183$] 0,2 = 100 (Н), Ф_К(1) = P₂/g [$183$] a_K(1) [$8776$] 50/10 [$183$] 8 = 40 (Н).

Выполним рисунок к решению задачи.



Определим динамические составляющие реакций подпятника A и подшипника B.

В вертикальном направлении силы инерции ни на пластину, ни на материальную точку не действуют, поэтому Z_A = 0.

Рассмотрим равновесие системы в плоскости Oxz:
1) [$8721$]M_A = X_B [$183$] (|OA| + |OB|) + Ф_К [$183$] (|OA| + b/2) = 0,
X_B = -Ф_К [$183$] (|OA| + b/2)/(|OA| + |OB|),
X_B = -40 [$183$] (0,5 + 0,4/2)/(0,5 + 0,5) = -28 (Н),
т. е. динамическая составляющая X[sub]B[/sub] направлена в сторону, противоположную показанной на рисунке;
2) [$8721$]M_B = -X_A [$183$] (|OA| + |OB|) - Ф_К [$183$] (|OB| - b/2) = 0,
X_A = -Ф_К [$183$] (|OB| - b/2)/(|OA| + |OB|),
X_A = -40 [$183$] (0,5 - 0,4/2)/(0,5 + 0,5) = -12 (Н),
т. е. динамическая составляющая X[sub]А[/sub] направлена в сторону, противоположную показанной на рисунке.

Рассмотрим равновесие системы в плоскости Oyz:
1) [$8721$]M_A = Y_B [$183$] (|OA| + |OB|) + Ф₁ [$183$] |OA| + Ф₂ [$183$] (|OA| + b/2) = 0,
Y_B = -(Ф₁ [$183$] |OA| + Ф₂ [$183$] (|OA| + b/2))/(|OA| + |OB|),
Y_B = -(200 [$183$] 0,5 + 100 [$183$] (0,5 + 0,4/2))/(0,5 + 0,5) = -170 (Н),
т. е. динамическая составляющая Y[sub]B[/sub] направлена в сторону, противоположную показанной на рисунке;
2) [$8721$]M_B = -Y_A [$183$] (|OA| + |OB|) - Ф₁ [$183$] |OB| - Ф₂ [$183$] (|OB| - b/2),
Y_A = -(Ф₁ [$183$] |OB| + Ф₂ [$183$] (|OB| - b/2))/(|OA| + |OB|),
Y_A = -(200 [$183$] 0,5 + 100 [$183$] (0,5 - 0,4/2))/(0,5 + 0,5) = -130 (Н),
т. е. динамическая составляющая Y[sub]A[/sub] направлена в сторону, противоположную показанной на рисунке.

С уважением.