Здравствуйте, barhat!

Рассмотрим четвёртую задачу: "Класс точности цифрового вольтметра 0,5/0,2. Определить абсолютную погрешность и записать правильно результат, если на диапазоне измерения 0 ... 100 В вольтметр показывает 65,33 В".

Обозначение "0,5/0,2" для класса точности вольтметра указывает на то, что пределы его допускаемой абсолютной погрешности установлены по формуле
[$916$] = [$177$](a + bU),
где U - значение измеряемого напряжения; a, b - положительные числа, не зависящие от U [1, с. 66], a - аддитивная составляющая, bU - мультипликативная составляющая, а пределы допускаемой относительной основной погрешности - по формуле
[$948$] = [$177$](c + d(U_к/U - 1)) %,
причём числа c, %, и d, %, записанные через косую черту (c/d), определяют класс точности цифрового вольтметра; U_к - верхний предел измерения [1, с. 67], [2, формула (1.2)].

Пределы допускаемой основной абсолютной погрешности в таком случае определяются по формуле
[$916$] = [$177$](dU_к/100 + (с - d)U/100) [2, формула (1.3)].

В нашем случае c = 0,5 %, d = 0,2 %,
[$916$] = [$177$](0,2 [$183$] 100/100 + (0,5 - 0,2) [$183$] 65,33/100) [$8776$] 0,396 (В) [$8776$] 0,4 В.

Если измерение напряжения проводилось при нормальных условиях применения вольтметра, то абсолютная погрешность измерения равна основной абсолютной погрешности.

Значит, результат измерения следует записать так:
U = (65,3 [$177$] 0,4) В
или так:
U = (65,33 [$177$] 0,40) В.

Источники информации
1. Тартаковский Д. Ф., Ястребов А. С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: Учеб. для вузов. - М.: Высш. шк., 2001. - 205 с.
2. Материалы сайта http://dvo.sut.ru/libr/mss/i144msuk/1.htm.

Рассмотрим третью задачу: "Найти доверительный интервал относительной случайной погрешности результата десятикратного измерения сопротивления резистора, если оценка среднего квадратического отклонения равна 2,85 Ом. Закон распределения случайных погрешностей нормальный. Доверительную вероятность принять равной 0,3; 0,95; 0,98. Среднее арифметическое значение результата измерения 62,33 Ом".

Имеем <R> = 62,33 Ом, S₁₀ = 2,85 Ом, n = 10.

Рассмотрим случай, когда доверительная вероятность P = 0,95.

Находим среднее квадратическое отклонение среднего арифметического:
S_<R> = S_n/[$8730$]n = S₁₀/[$8730$]10 = 2,85/[$8730$]10 [$8776$] 0,901 (Ом).

Находим полуширину доверительного интервала абсолютной погрешности, учитывая, что при P = 0,95, n = 10 коэффициент Стьюдента t = 2,3 [3, табл. 1]:
[$916$]R = tS_<R> = 2,3 [$183$] 0,901 [$8776$] 2,07 (Ом).

Находим полуширину доверительного интервала относительной погрешности:
[$948$]_R = [$916$]R/<R> = 2,07/62,33 [$8776$] 0,033 = 3,3 %.

Имея в своём распоряжении таблицу коэффициентов Стьюдента для нормального распределения при P = 0,3 и P = 0,98, аналогичным образом можно решить задачу и для двух остальных значений доверительной вероятности.

Источник информации
3. Материалы сайта http://iatephysics.narod.ru/knowhow/knowhow7.htm.

С уважением.

Здравствуйте, barhat!
Решение 1-й и 2-й задачи тут