Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 184544
24.11.2011, 16:44
240.04 руб.
0 8 5
Образование
Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами:

Обсуждение

Неизвестный
24.11.2011, 17:09
общий
это ответ
Здравствуйте, Дмитрий!
5.





давно
Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт
319965
1463
24.11.2011, 17:16
общий
это ответ
Здравствуйте, Дмитрий!
1) (y+1)(dy/dx)=y[(1/[$8730$](1-x2))+x]
(1+(1/y))dy=[(1/[$8730$](1-x2))+x]dx
y+ln|y|=arcsin x+(x2/2)+C
Ответ:
y+ln|y|-arcsin x-(x2/2)=C
Неизвестный
24.11.2011, 17:30
общий
24.11.2011, 17:53
2.




Сделаем замену переменной , ,






ln|t+[$8730$](2+t2)|=ln |x|+ln C


Решение
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.11.2011, 20:19
общий
Здравствуйте!

Читаем правила портала :
Не задавайте несколько разных вопросов в одном.
Не задавайте несколько разных, не связанных с друг другом вопросов, в одном. Это не запрещено (если все вопросы относятся к теме рассылки), но вероятность того, что Вы получите на них ответы, будет гораздо выше, если Вы зададите их по отдельности. Например, мало кому из экспертов захочется отвечать на вопрос, в котором просто перечислено несколько задач из задачника. Отвечать на такие вопросы неудобно, ответы трудно читаются в выпусках рассылок, затрудняется обсуждение в форуме. Поэтому большинство экспертов просто игнорируют вопросы, в которых под видом одного дано несколько вопросов или задач. Гораздо лучше, если Вы в одном вопросе спросите про решение одной проблемы, особенно, если Вы покажете, что пытались решить ее самостоятельно, и укажете, что именно вызвало трудности. Тогда многие захотят Вам помочь.


И ещё: несмотря на то, что Вам так проще, не следует без большой нужды использовать графические файлы. Вы вполне могли набрать тексты заданий вручную.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.11.2011, 20:26
общий
это ответ
Здравствуйте, Дмитрий!

Понизить порядок дифференциального уравнения y" + 2y(y')[sup]3[/sup] = 0.

Заданное уравнение явно не содержит независимой переменной x. Оно допускает понижение порядка подстановкой y' = p(y). Формальное отсутствие аргумента x позволяет считать неизвестную функцию p функцией аргумента y. Тогда y" = (p(y))' = p(y) [$183$] y(x) = p'p.

Значит, заданное уравнение приводится к виду p'p + 2yp[sup]3[/sup] = 0.

Согласно заданию, решать уравнение не требуется.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
25.11.2011, 14:47
общий
это ответ
Здравствуйте, Дмитрий!
3. y=x(y'-x cosx), y([$8719$]/2)=0.
y-xy'=-x2cosx.
Это линейное уравнение 1-го порядка.
Решим его методом Бернулли.
Подстановка y=uv, y'=uv'+u'v.
uv-xuv'-xu'v=-x2cosx,
u(v-xv')-xu'v=-x2cosx.
Одну из функций u, v можно определить произвольно.
Пусть v-xv'=0. Тогда v=xv', vdx=xdv, dv/v=dx/x, [$8747$]dv/v=[$8747$]dx/x, ln|v|=ln|x|, v=x.
Подставим в уравнение функцию v=x.
-x2u'=-x2cosx, u'=cosx, u=[$8747$]cosxdx=sinx+C.
Общее решение уравнения y=uv=x(sinx+C).
Определим постоянную по условию y([$8719$]/2)=0.
[$8719$]/2(sin([$8719$]/2)+C)=0[$8658$]1+C=0, С=-1.
Частное решение, удовлетворяющее начальному условию y=x(sinx-1).
Неизвестный
27.11.2011, 10:40
общий
Уважаемые эксперты! Решите, пожалуйста, 4 уравнение.
давно
Киселев Виталий Сергеевич
Академик
324866
619
28.11.2011, 05:12
общий
это ответ
Здравствуйте, Дмитрий!
Предлагаю решение 4 уравнения.

Будут вопросы обращайтесь в минифоркм.
Удачи
Форма ответа