Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 183158
13.05.2011, 18:42
0.00 руб.
13.05.2011, 19:54
0 4 2
Образование
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопросы:
1. Ракета, масса которой вместе с зарядом равна 250г, взлетает вертикально и достигает высоты 150 м. Определить скорость истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда мгновенно. Масса заряда 50 г.
2. Импульс релятивистской частицы равен её комптоновскому импульсу. Под действием внешних сил импульс частицы увеличился в 2 раза. Во сколько раз увеличилась при этом кинетическая и полная энергия частицы?

Обсуждение

давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
13.05.2011, 19:17
общий
Первая задача
Дано:
M=250г=0,25 кг
Mz=50 г=0,05 кг
h=150 м
--------------------------
vg-?

Решение:
по закону сохранения импульса
Mr*vr=mg*vg

vg=Mr*vr/Mz

Mr=M-Mz

скорость найдем из закона сохранения энергии
сначала газ придал ракете кинетическую энергию Mr*vr2/2 и на максимальной высоте эта энергия превратилась в потенциальную энергию Mr*g*h
Mr*vr2/2=Mr*g*h

vr=sqrt(2*g*h)

тогда получаем

vg=(M-Mz)*sqrt(2*g*h)/Mz


поддставим численные значения

vg=(0,25кг-0,05кг)*sqrt(2*9,8м/с2*150м)/(0,05кг)[$8776$]217 м/с
Об авторе:
to live is to die
давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
13.05.2011, 19:39
общий
это ответ
Здравствуйте, lady.pch!
Первая задача
Дано:
M=250г=0,25 кг
Mz=50 г=0,05 кг
h=150 м
--------------------------
vg-?

Решение:
по закону сохранения импульса
Mr*vr=mg*vg

vg=Mr*vr/Mz

Mr=M-Mz

скорость найдем из закона сохранения энергии
сначала газ придал ракете кинетическую энергию Mr*vr2/2 и на максимальной высоте эта энергия превратилась в потенциальную энергию Mr*g*h
Mr*vr2/2=Mr*g*h

vr=sqrt(2*g*h)

тогда получаем

vg=(M-Mz)*sqrt(2*g*h)/Mz


подставим численные значения

vg=(0,25кг-0,05кг)*sqrt(2*9,8м/с2*150м)/(0,05кг)[$8776$]217 м/с
Об авторе:
to live is to die
давно
CradleA
Мастер-Эксперт
325460
1469
13.05.2011, 20:01
общий
по второй задаче только как решать
используя формулы отсюда
из условия Импульс релятивисткой частицы равен его комптоновскому импульс
p=mc

Полная энергия импульс и масса связаны соотношением


E-p2c2=m2c4

В первом случае
E-m2c4=m2c4
E=2m2c4
когда импульс увеличился в два раза
E1-4m2c4=m2c4
E1=5m2c4

E/E1=2/5

для кинетической энергии

p=sqrt(T2+2Tmc2)/c
2p=sqrt(T12+2T1mc2)/c


из этих соотношений и попробовать выразить отношение энергий

или

T1=E-mc
T2=E1-mc
Об авторе:
to live is to die
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.05.2011, 03:01
общий
это ответ
Здравствуйте, lady.pch!

Рассмотрим вторую задачу.

Пусть начальный импульс p1 релятивистской частицы равен её комптоновскому импульсу, т. е.

а конечный - в два раза больше, т. е.

Тогда













Из выражений (1) и (2) получаем выражения для начальной K1 и конечной K2 полных энергий частицы, а также для их отношения:



значит, полная энергия частицы увеличилась в 1,58 раза.

Кинетическая энергия K частицы равна разности её полной энергии E и энергии покоя E0, поэтому


,
значит, кинетическая энергия частицы увеличилась в 2,99 раза.

Ответ: кинетическая энергия увеличилась в 2,99 раза, а полная энергия увеличилась в 1,58 раза.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа