Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Пусть длина пути - S (км), a скорость первого автомобилиста V (км/ч).
Тогда первый автомобилист проехал расстояние за время S/V (ч)
Второй автомобилист первую половину пути проехал за время S/(2(V-15)) (ч), вторую - за время S/180 (ч)
Всего второй автомобилист потратил времени S/(2(V-15)) + S/180 = S(1/(2(V-15)) + 1/180) (ч)
По условию, они пришли одновременно, значит S/V = S(1/(2(V-15)) + 1/180) или 1/V = 1/(2(V-15)) + 1/180
Упростив уравнение, получаем: (V² - 105V + 2700) / (180(V-15)V) = 0
Предполагаем, что V [$8800$] 0 и V [$8800$] 15, тогда получаем квадратное уравнение:
V² - 105V + 2700 = 0. Решив которое, находим два корня: V₁ = 45, V₂ = 60
По условию, V > 54, значит искомая скорость V = 60 км/ч

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Уравнение движения 1-го автомобилиста:
v*t=s
t=s/v
Уравнение движения 2-го автомобилиста:
t=s/2(v-15)+s/(2*90)
s/v=s/2(v-15)+s/180
1/v=1/2(v-15)+1/180
2(v-15)=v+v(v-15)/90
90(2v-30)=90v+v(v-15)
180v-2700=90v+v^2-15v
v^2-105v+2700=0
D=105^2-4*2700=225
v1=(105+15)/2=60
v2=(105-15)/2=45
По условию скорость должна быть больше 54км/ч, следовательно, подходит ответ 60 км/ч

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Приравнивая, получим:





Ответ: 60 км /ч

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
пусть скорость 1 автомобилиста х км/ч
пусть весь путь у км.тогда время пути 1 автомобилиста у/х ч. а второго у/2/(ч-15) +у/2/90 ч
получаем уравнение у/х=у/2/(ч-15) +у/2/90
отсюда сократив на у получаем 2*(х-15)*180=180х+2х(х-15)
-2х^2+210x-5400=0
x^2-105x+2700=0
x1=45
x2=60
т.к. скорость больше 54 км/ч, то получаем ответ 60 км/ч-скорость 1 автомобилиста