program p182668;
// Найти совпадение отрезков, заданных координатами точек начала и конца в пространстве
const
  eps = 0.00001; { ошибка }
var
  x11, y11, z11, x12, y12, z12,
  x21, y21, z21, x22, y22, z22: real;

begin
  write('Координаты концов первого отрезка ');
  readln(x11, y11, z11, x12, y12, z12);
  
  write('Координаты концов второго отрезка ');
  readln(x21, y21, z21, x22, y22, z22);
  
  if (abs(x11-x21)<=eps) and (abs(y11-y21)<=eps) and (abs(z11-z21)<=eps) and
     (abs(x12-x22)<=eps) and (abs(y12-y22)<=eps) and (abs(z12-z22)<=eps) or
     (abs(x12-x21)<=eps) and (abs(y12-y21)<=eps) and (abs(z12-z21)<=eps) and
     (abs(x11-x22)<=eps) and (abs(y11-y22)<=eps) and (abs(z11-z22)<=eps) then
     writeln('Отрезки совпадают')
  else
     writeln('Отрезки не совпадают');
end.

Пример работы
Координаты концов первого отрезка 1 1 1 2 2 2
Координаты концов второго отрезка 1 1 1 2 2 2
Отрезки совпадают
Координаты концов первого отрезка 1 1 1 2 2 2
Координаты концов второго отрезка 2 2 2 1 1 1
Отрезки совпадают
Координаты концов первого отрезка 1 1 1 2 2 2
Координаты концов второго отрезка 1 1 1 2 2 1.9999
Отрезки не совпадают

program p182668;
// Найти отрезок, являющийся общей частью отрезков, заданных координатами точек
// начала и конца в пространстве
const
  eps = 0.00001; { предельная ошибка при сравнении вещественных чисел}

type
  TPoint = record // точка в пространстве
    x,y,z: real;
  end;
var
  a, b, c, d: TPoint;
  p1, p2: TPoint;
  error : boolean;

function dist(a,b:TPoint):real;
// расстояние между точками в пространстве
begin
  dist := sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y)+sqr(a.z-b.z));
end; { dist }

function eq(a,b: real): boolean;
// сравнение вещественных чисел
begin
  eq:= (abs(a-b)<=eps);
end; { eq }

function include(a,b,x: TPoint): boolean;
// принадлежность точки X отрезку AB
begin
  include := eq(dist(x,a)+dist(x,b),dist(a,b));
end; { on }

begin
  error := false;
  write('Координаты концов первого отрезка ');
  readln(a.x, a.y, a.z, b.x, b.y, b.z);
  
  write('Координаты концов второго отрезка ');
  readln(c.x, c.y, c.z, d.x, d.y, d.z);

  // Возможные комбинации (a, b), (a, c), (a, d), (b, c), (b, d), (c, d)
  //
  if include(c,d,a) and include(c,d,b) then
    begin
      p1:= a;
      p2:= b;
    end
  else if include (c,d,a) and include (a,b,c) then
    begin
      p1:= a;
      p2:= c;
    end
  else if include (c,d,a) and include (a,b,d) then
    begin
      p1:= a;
      p2:= d;
    end
  else if include (c,d,b) and include (a,b,c) then
    begin
      p1:= b;
      p2:= c;
    end
  else if include (c,d,b) and include (a,b,d) then
    begin
      p1:= b;
      p2:= d;
    end
  else if include (a,b,c) and include (a,b,d) then
    begin
      p1:= c;
      p2:= d;
    end
  else
    error := true;

  if error then
    writeln('Ошибка в данных')
  else
    writeln('Общая часть ', p1.x, ' ', p1.y, ' ', p1.z, ' ', p2.x, ' ', p2.y, ' ', p2.z);
end.