Здравствуйте Марина!

Пусть R - радиус основания бака, а H - высота бака. Тогда S=6*pi=pi*R^2+2pi*R*H. Отсюда H=(6-R^2)/(2R). Вместительность бака равна объему V=pi*R^2*H=pi*(6*R-R^3)/2, т.е. является функцией радиуса. Требуется найти такое значение R, при котором эта функция принимает максимальное значение. Находим производную V'(R)=3*pi(2-R^2)/2 и приравняем ее нулю: 2-R^2=0 и тогда R=sqrt(2). Вторая производная V''(R)=-3*pi*R принимает в точке R=sqrt(2) отрицательное значение. Значит в точке R=sqrt(2) вместительность принимает максимальное значение. Теперь находим высоту бака: H=(6-2)(2*sqrt(2))=R=sqrt(2).
Ответ: R=H=sqrt(2).

Академик, у Вас ошибка. V=pi*R^2*H=pi*R(3-R^2/2). С уважением, Саныч.

Академик, опять ошибки! Объем равен pi*R^2*H, а не 2*pi*R^2*H. Экстремум будет при R=sqrt(2), а не при R=2. С уважением Саныч.

Не называйте меня Академиком, пожалуйста.

Хорошо, не буду. Но я думал, что это официальное название, как у Вас написано. Я, конечно, первоклашка, по [i]ВАШЕЙ[/i] табели о рангах. Но столько ошибок, как академики, я постараюсь не делать.

Вы слишком мало провели времени на сайте, чтобы делать такие обобщения.
С уважением, Асмик.

Здравствуйте!

Призываю Вас отказаться от иронии по отношению к другим экспертам. Вы правильно указали на ошибки, за что Вам честь и хвала, но иронизируя по этому поводу, рискуете в случае своих ошибок натолкнуться на ответную реакцию, которая может повлечь за собой обиды уже с Вашей стороны.

Надеюсь, Вы понимаете, что став экспертом портала, Вы должны благожелательно относиться и к посетителям, и к экспертам, и к модераторам, и к администрации портала. Иначе нет смысла вступать в [i]нашу[/i] команду.

С уважением.

Конечно, я немного погорячился. Но согласитесь, ирония была и с другой стороны, когда меня назвали "первоклашкой". Правда потом это слово убрали. Но в письме оно было вначале.
Обещаю, что больше с моей стороны такого не будет.
С уважением, Саныч.

Не держите зла, коллега! Обещаю, что больше не допущу бестактных замечаний со своей стороны.
С уважением, Саныч.

Багодарю. Давайте стараться быть корректными по отношению друг к другу. Живём ведь один раз...

Скажите, пожалуйста, а где используем данные S=18.84 дм.кв.?

S - это площадь поверхности цилиндрического бака. Так как бак открытый, то эта площадь равна боковой поверхности плюс площадь нижнего дна бака. В вашем условии задачи сказано, что S=6*pi. Это и есть как раз S=6*3,14=18, 84 (дм.кв.). Материала (лист стали) как раз столько, чтобы из него сделать такую цилиндрическую поверхность и дно.

Спасибо, я уже поняла!!!

В дискуссии с участниками вступать не обязательно - можно просто оставить пометку для модераторов. Такая кнопка есть.

Подскажите, пожалуйста, где такая кнопка?
С уважением, Саныч.

Когда Вы просматриваете ответы на вопрос, внизу у каждого ответа есть такие ссылки:

Понял, благодарю!