Консультация № 181033
30.11.2010, 02:07
0.00 руб.
30.11.2010, 10:17
0 4 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Вычислить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

и

если известно, что


и угол между е1 и е2 = [tnr][$960$][/tnr]/4.

Заранее огромное спасибо))



Приложение:


Обсуждение

давно
Посетитель
7438
7205
30.11.2010, 10:18
общий
Я ничего не напутал в формулах?
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Мастер-Эксперт
319965
1463
30.11.2010, 12:32
общий
это ответ
Здравствуйте, John_the_Revelator!
Диагонали изображаются векторами
a+b=6e1-e2
a-b=4e1+5e2
Квадрат длины первой диагонали
d12=(6e1-e2,6e1-e2)=
36|e1|2-12(e1,e2)+|e2|2=36*8-12*2[$8730$]2*3*cos(pi/4)+9=
288-72+9=225

Квадрат длины второй диагонали
d22=(4e1+5e2,4e1+5e2)=
16|e1|2+40(e1,e2)+25|e2|2=16*8+40*2[$8730$]2*3*cos(pi/4)+25*9=
128+240+225=593
((e1,e2)=|e1|*|e2|*cos(pi/4))

Таким образом,
d1=15
d2=[$8730$](593)
давно
Мастер-Эксперт
319965
1463
30.11.2010, 12:42
общий
В ответе подправил арифметику
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
30.11.2010, 13:31
общий
это ответ
Здравствуйте, John_the_Revelator!

Думаю, что задача может быть решена следующим образом.


С уважением.


Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа