Здравствуйте, Татьяна Львова!
1.
Дано:
U=20 B
r₁=3*10^-3м
r₂=16*10^-3м
Найти: [$963$]₁; [$963$]₂

Решение:
Электроемкость цилиндрического конденсатора
C=2*pi*e*e₀*l/(ln(r₂/r₁)) (1), где l - длина конденсатора; е-диэлектрическая проницаемость, поскольку ничего другого не дается будем считать е=1 (вакуум, воздух), е₀=8,85*10^-12 Ф/м - электрическая постоянная.
Заряд на обкладках
q=C*U (2)
Поверхностная плотность заряда
[$963$]=q/S (3)
Площадь цилиндрической обкладки
S=2*pi*r*l (4)
Решая систему (1-4) получаем выражение для поверхностной плотности
[$963$]₁=C*U/(2*pi*r₁*l) = e*e₀*U/(r₁*ln(r₂/r₁))
Аналогичное выражение для [$963$]₂


3.
Дано:
l=0.4 м
v=5 м/с
[$945$]=90[$186$]
U=0.6 В
Найти: B

Решение:
На концах проводника, движущегося в магнитном поле, благодаря действию силы Лоренца, происходит разделение и накопление разноименных зарядов.
F=q*v*B*sin[$945$] (1) (sin90[$186$] = 1, поэтому в дальнейших записях я его опускаю)
На заряды в проводнике теперь действует и кулоновская сила, направленная противоположно лоренцовской
F=q*E = q*U/l (2)
Приравняв правые части выражений (1) и (2), выражаем магнитную индукцию
B=U/(l*v)

4.
Дано:
m=5
r_m=5*10^-3 м
n=3
Найти: r_n

Решение:
Радиус n-го светлого кольца в отраженном свете
r_n=[$8730$]((n-1/2)*[$955$]*R) (1)
Аналогично для r_m
r_m=[$8730$]((m-1/2)*[$955$]*R) (2)
Выразим из (2) [$955$]*R ([$955$] - длина световой волны, R - радиус кривизны линзы)
[$955$]*R = r_m²/(m-1/2) (3)
Подставим (3) в (1)
получаем окончательно
r_n = r_m*[$8730$]((n-1/2)/(m-1/2))

Надеюсь, что расчеты не будут слишком затруднительны для Вас.
Если что, пишите.

Удачи

Здравствуйте, Татьяна Львова!

Воспользуемся теоремой о циркуляции вектора могнитной индукции вдоль замкнутого контура:
[$8747$]B_ldl,
где B_l - проекция вектора магнитной индукции на направление элементарного перемещения dl вдоль контура L.
Закон полного тока:
[$8747$]B_ldl=[$956$][$956$]₀[$8721$]I_i
или в нашем случае с учетом того, что [$956$]=1
[$8747$]B_ldl=[$956$]₀[$8721$]I_i
Необходимо рассмотреть два случая:
1) x[$8804$]d (т.е. внутри пластины)
I=2*x*dl*j
так как l>>x (неограниченная пластина) интегралом по перпендикулярной составляющей можно пренебречь и в результате получим
2*B*dl=[$956$]₀*2*x*dl*j
B=[$956$]₀*x*j
B=1.257*10^-6*0.05*100=6.285*10^-6 (Тл)
2) x>d
I=2*d*dl*j
2*B*dl=[$956$]₀*2*d*dl*j
B=[$956$]₀*d*j
B=1.257*10^-6*0.2*100=2.514*10^-5 (Тл)
Удачи