Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 180471
27.10.2010, 20:16
0.00 руб.
0 2 0
Образование
Доброго времени суток дорогие эксперты!

Обращаюсь к вас с просьбой о помощи решить мне вот это задание:


Код:
Индивидуальное домашнее задание №2
Вычисление собственных чисел и собственных векторов матрицы
	
Используя метод итераций, определить первое собственное число матрицы (наибольшее по модулю) с пятью-шестью верными цифрами. Затем найти соответствующий ему собственный вектор, имеющий первую норму, равную 1 (координаты вектора вычислить с тремя десятичными знаками).
	Выбрать произвольный начальный вектор.
	Сформулировать матрицу A~ = А - λ1*E и найти наибольшее по модулю собственное число и соответствующий собственный вектор матрицы A~.
	Записать два собственных числа и соответствующие им собственные векторы матрицы А.

Вариант матрицы для решения :
     1,4   0,5   0,6
A= 0,5   1,4   0,3
     0,6    0,3   14


Вычислить с точностью ε = 0,01 наибольшее по модулю собственное число и соответствующий ему собственный вектор, имеющий вторую (евклидову) норму, равную 1Вычислить с точностью ε = 0,01 наибольшее по модулю собственное число и соответствующий ему собственный вектор, имеющий вторую (евклидову) норму, равную 1


Пару вычислений сделать вручную, тоисть расписывая что и как а все остальные можно проделать в excel и прикрепить его....

Буду оч признателен если распишите коментарии для ясности понимания!
Спасибо

Обсуждение

давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
29.10.2010, 14:58
общий
Алгоритм такой.
1. Берем за начальный вектор хо(1,0,0) и вычисляем х1=А*хо=(1.4, 0.5, 0.6). Нормируем: х1норм=(0.873296006, 0.311891431, 0.374269717)
2. Вычисляем х2=А*х1норм=(1.603121954, 0.985576921, 5.85732107). х2норм=(0.260576997, 0.160199088, 0.952069263)
3. Вычисляем х2норм/х1норм: 0.298383361 0.51363735 2.543805228
4. Если бы вышли одинаковые (учитывая точность) числа, то это было бы собственным значением. Если нет - вычисляем х3=А*х2норм и т. д.


Неизвестный
29.10.2010, 19:11
общий
Спасибо уже разобрался!
Форма ответа