Здравствуйте, Irina!
По смыслу ст. 58 ТК РФ нельзя пролонгировать (продлить) срочный трудовой договор на тот же срок, после пролонгации он становится бессрочным (ст. 58 ТК РФ). Чтобы этого избежать, вам придется уволить сотрудника, у которого закончился срок договора, и заключить с ним новый договор. При этом предупредить об увольнении вы должны письменно не менее чем за три дня до окончания срока договора (ст. 79 ТК РФ).
Вместе с тем, при возникновении судебного спора работодатель будет обязан доказать наличие оснований, делающих невозможным заключение трудового договора с работником на неопределенный срок.
Одним из таких оснований является прием работника на работу в организацию, созданную на заведомо определенный период времени или для заведомо определенной работы (в случаях, когда ее завершение не может быть определено конкретной датой).
Трудовой кодекс не уточняет, на какой срок может быть заключен срочный трудовой договор по данному основанию, до окончания деятельности организации или нет. В постановлении пленума Верховного суда РФ от 17 марта 2004 г. N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации" разъясняется, что срок трудового договора в таком случае определяется сроком, на который создана организация. Поэтому прекращение трудового договора с работниками по основанию истечения срока трудового договора может быть произведено, если организация действительно прекращает свою деятельность в связи с истечением срока, на который она была создана, или достижением цели, ради которой создавалась, без перехода прав и обязанностей в порядке правопреемства к другим лицам.