08.11.2007, 11:13
общий
это ответ
Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович!
1. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска V1 = 3 м/c. Точки расположенные на 10 см. ближе к оси, имеют линейную скорость V2 = 2 м/с.
Сколько оборотов в секунду делает диск?
V1/R1 = V2/R2 = w = const
R1 = R2*(V1/V2)
R1 - R2 = R2*(V1/V2 - 1)
R2 = (R1 - R2)/(V1/V2 - 1)
W = V2/R2 = (V1 - V2)/(R1 - R2) = 1/0.1 = 10 рад/сек
2. Грузик, привязанный к нити длинной L = 1м. , описывает окружность в горизонтальной плоскости.
Определить период Т обращения, если нить отклонена на угол α = 60° от вертикали.
Натяжение нити имеет вертикальную компоненту, равную силе тяжести m*g и горизонтальную компоненту, котороую можно найти через вертикальную как m*g*tg(alpha).
Горизонтальная компонента создаёт центростремительное ускорение m*w^2*r = m*g*tg(alpha), где r = L*sin(alpha)
w^2 = (g/L)*1/cos(alpha)
w = sqrt(g/(L*cos(alpha)))
T = 2*Pi/w = 2*Pi*sqrt(L*cos(alpha)/g) = Pi*sqrt(2*L/g)