Здравствуйте, Velial!
В соответствии с ст.115 ТК продолжительность основного оплачиваемого отпуска составляет 28 дней. Все остальное это дополнительные отпуска. Дополнительные отпуска предоставляются работодателями (если они не предусмотрены законом), они же определяют порядок и условия предоставления этих отпусков (ст.116 ТК).
Районная больница, если я правильно понимаю, финансируется из местного или областного буджета (врачи так же не относятся к государственным служащим). Поэтому местные власти, либо власти субъекта вправе устанавливать в своих решениях или законах дополнительные гарантии и льготы. Поэтому, если дополнительный отпуск свыше 28 дней предоставлен на местном уровне или уровне региона, то вполне возможно, что предусмотрено его сокращение в случае нетрудоспособности работника свыше определенного времени.
За разъяснением вам следует непосредственно обратиться к администрации и потребовать официальных объяснений, на каком основании вам сократили отпуск.

Здравствуйте, Velial!
Нет, администрация больницы (в том числе учрежитель учреждения здравоохранения - администрация муниципального образоания) не имеет права вычитать дни нетрудоспособности из дней отпуска работника. Более того, для работников установлена гарантия статьей 124 Трудового Кодекса РФ, когда отпуск работника продлевается (либо переносится), в случае временной нетрудоспособности работника (если работник в период временной нетрудоспособности находился в отпуске).
С уважением, Emelya.

Приложение:
Статья 124. Продление или перенесение ежегодного оплачиваемого отпускаЕжегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях:временной нетрудоспособности работника;исполнения работником во время ежегодного оплачиваемого отпуска государственных обязанностей, если для этого трудовым законодательством предусмотрено освобождение от работы;в других случаях, предусмотренных трудовым законодательством, локальными нормативными актами.Если работнику своевременно не была произведена оплата за время ежегодного оплачиваемого отпуска либо работник был предупрежден о времени начала этого отпуска позднее чем за две недели до его начала, то работодатель по письменному заявлению работника обязан перенести ежегодный оплачиваемый отпуск на другой срок, согласованный с работником.В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется.Запрещается непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска в течение двух лет подряд, а также непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска работникам в возрасте до восемнадцати лет и работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда.