Здравствуйте, Начинающий адвокат!
Очень сумбурный вопрос. Ребенок остался у матери. Что означает "переписать ребенка на себя", т.е. на мать?
От отцовства нельзя отказаться. Суд может лишить только родительских ПРАВ за серьезное неисполнение родительских обязанностей. Т.е можно лишиться только прав. Но обязанности, в т.ч. платить алименты на содержание ребенка все равно остаются (ст. 71 СК РФ). Мать, отказавшись от алиментов, нарушит права ребенка, поскольку это не ее деньги, а ребенка. Суд всегда должен (но не всегда это делает) либо решением определить уплату алиментов либо принять алиментное соглашение бывших супругов. Это все - из семейного кодекса.
Согласие на выезд ребенка за границу у нотариуса можно оформить на длительный срок, т.е. на многократные выезды.

Здравствуйте, Начинающий адвокат!
Исходя из смысла ст. 21 ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" при отсутствии заявления о несогласии, требование получения нотариального согласия другого супруга на выезд ребенка, является незаконным.
Поэтому и "нормальный" нотариус не оформит "многоразового согласия".

Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка, согласно п. 2 ст. 66 СК РФ. В указаном соглашении можно в принципе решить вопрос о согласии отца на многократные поездки за границу ребенка.

Приложение:
Статья 66. Осуществление родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка1. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.2. Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка.Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них).3. При невыполнении решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные гражданским процессуальным законодательством. При злостном невыполнении решения суда суд по требованию родителя, проживающего отдельно от ребенка, может вынести решение о передаче ему ребенка исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.4. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет право на получение информации о своем ребенке из воспитательных учреждений, лечебных учреждений, учреждений социальной защиты населения и других аналогичных учреждений. В предоставлении информации может быть отказано только в случае наличия угрозы для жизни и здоровья ребенка со стороны родителя. Отказ в предоставлении информации может быть оспорен в судебном порядке. ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке. Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается Правительством Российской Федерации.