Здравствуйте, Irinka!

Как удалось выяснить в словаре, оба эти местоимения используются как существительные, относятся только к людям и имеют лишь небольшое стилистическое различие. Так everybody является более неформальным и бытовым, в то время как everyone может использоваться и в официальных документах

Удачи

Здравствуйте, Irinka!
Абсолютно никакой.
everyone = everybody
Удачи!

Здравствуйте, Irinka!
Особой разницы в употреблении этих слов я не вижу.
На мой взгляд, они являются синонимами.

Удачи!

Здравствуйте, Irinka!
Дополню ответ Юрицына Андрея Андреевича.
В принципе, в словаре Oxford сказано, что <i>everyone=everyone</i<. Это местоимение (<i>pronoun</i>), означающее <i>every person; all people</i>.
Т.е каждый человек, все люди.
Употреблять их можно вместо друг друга везде, но в официально-деловом стиле используется чаще everyone. Пример использования приведён в приложении.
Хотелось бы ещё ответить, что в American English everybody произносится как [‘эврибади], а в British English - как [‘эврибоди]

С уважением, romodos.

Приложение:
1) The police questioned everyone in the room. * The teacher commented on everyone‘s work. * Everyone else was there.2)Everybody knows Tom. * Have you asked everybody? * Didn‘t you like it? Everybody else did.

Здравствуйте, Irinka!
Разница такая же, как в русском языке между местоимениями "всЕ" и "каждый". Кроме того, как совершенно справедливо было отмечено, everybody используется преимущественно в informal style.Everyone стилистически нейтральное слово.

Здравствуйте, Irinka!
The compounds in -one and in -body are singular in meaning
and can be used only for people
The difference between the compounds in -body and those in — one is that the latter are, as a rule, more individualizing, i.e. the compounds in -body refer to persons collectively, whereas those in one refer to individuals.
Cf. Somebody is sure to get interested in the job. (=some people, one or more persons)
This is a letter from someone interested in the job. (=some person, one person)
Nobody knew about her arrival. (= no people)
No one had come to meet her. (= not a person)
As a result, the compounds in -body are never followed by an of-phrase, while the compounds in -one sometimes are.
e.g. Does anyone of you correspond with her family?