Здравствуйте, rachyova95@list.ru!
Критическими точками заданной функции являются точка
в которой функция не определена ввиду того, что знаменатель выражения, которым задана функция, в этой точке равен нулю, и точки, в которых производная функции равна нулю. Вычислим производную функции, приравняем её к нулю и решим полученное уравнение относительно неизвестной
Стало быть, помимо точки
критическими точками заданной функции являются
и
Из них лишь точка
принадлежит заданному отрезку
Вычислим значения функции в этой точке и на концах заданного отрезка.
Следовательно,
-- наименьшее значение функции на заданном отрезке,
-- наибольшее значение функции на заданном отрезке.
Соответствующий график показан в прикреплённом файле.
Об авторе:
Facta loquuntur.