Здравствуйте, Mari!
Как известно, основным методом решения иррациональных неравенств является метод равносильных преобразований: иррациональное неравенство сводится к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем. Алгоритм решения можно представить следующим образом [1, с. 82 -- 83]:
1. Найти ОДЗ исходного неравенства.
2. Заменить исходное неравенство системой или совокупностью рациональных неравенств, равносильных данному.
3. Получить решение каждого из рациональных неравенств в виде некоторых промежутков и отметить их на числовой прямой.
4. Найти пересечение полученных промежутков для систем неравенств и объединение для совокупности.
5. Записать ответ.
Действуя по этому алгоритму, мы установили ОДЗ, или область определения, первого неравенства: объединение промежутков 0[$8804$]x[$8804$]6 и 15/2<x, попутно выявив ошибочность Вашего первоначального решения. Затем установили, что решением исходного неравенства является объединение промежутков 0[$8804$]x[$8804$]5, 15/2<x[$8804$]9 и точки x=6. Правильность полученного решения с точностью до концов промежутков подтверждается графиком ниже.
Вам остаётся отредактировать своё решение, в частности, добавить комментарии. Благодарю Вас за активное участие в обсуждении своего вопроса!
Литература
1. Тавгень О. И. Математика в задачах: Теория и методы решений: Уравнения, неравенства, системы/ О. И. Тавгень, А. И. Тавгень. -- Минск: Аверсэв, 2005. -- 367 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.