Консультация № 195117
03.04.2019, 15:13
0.00 руб.
0 4 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно а. Докажите, что на прямой
СС1 есть две точки, через каждую из которых нельзя провести прямую,
пересекающую прямые AD1 и BD. Найдите расстояние между этими
точками.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.04.2019, 11:59
общий
Адресаты:
От Вас требуется решение задачи методами аналитической геометрии или методами элементарной геометрии с использованием проекционного черчения?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402794
62
04.04.2019, 13:58
общий
Это геометрия 10 класс.Тема:параллельность прямых и плоскостей;сечение.Я думаю, что это элементарная геометрия
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.04.2019, 15:37
общий
Адресаты:
По какому учебнику Вы изучаете элементарную геометрию?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
05.04.2019, 08:59
общий
это ответ
Здравствуйте, Mari!

Возможно, правильным будет следующее решение задачи, которое я привёл ниже.

Изобразим куб и отрезки [AD1], [BD].

Через точку A проведём отрезок [AE] до пересечения в точке E с продолжением отрезка [CB] за точку B. Через точки E и B1 проведём отрезок до пересечения в точке F с прямой (CC1). Плоскость (AEF) параллельна прямой (BD). Поэтому через точку F невозможно провести прямую, которая пересекает прямые (AD1) и (BD). При этом |CF|=2a.

Проведём отрезок [BC1]. Этот отрезок параллелен отрезку [AD1]. Плоскость (BDC1) параллельна отрезку [AD1]. Поэтому через точку C1 невозможно провести прямую, которая пересекает прямые (AD1) и (BD). При этом |CC1|=a.

Расстояние между искомыми точками составляет |C1F|=|CF|-|CC1|=2a-a=a.

Рисунок с построениями находится в прикреплённом файле.
Прикрепленные файлы:
7b2cdcfff7f92c19f78ea027fad6ecd2e9e00a9f.png
5
Спасибо большое! разобралась
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа