Здравствуйте, lk!

Обозначим через v скорость Джона, с которой он въехал в парк. Тогда до въезда Ларри Джон находился в парке время, равное t₁=5/v. Обозначим через s путь, который проехал Джон, пока его не догнал Ларри. Время, которое затратил Джон на этот путь, составляет t₂=s/v. За это время Ларри проехал путь, равный s+5, причём t₂=(s+5)/(v+4). Следовательно, s/v=(s+5)/(v+4), s*(v+4)=(s+5)*v, s*v+4*s=s*v+5*v₁, s=5*v/4, t₂=5/4 часа. Повернув обратно, Джон и Ларри двигались со скоростью 16 км/ч, проделав путь, равный s+5. На это им потребовалось время, равное t₃=(s+5)/16=(5*v/4+5)/16=(5*v+20)/64.

В результате Джон пробыл в парке время, равное t₁+t₂+t₃=5/v+5/4+(5*v+20)/64. Дифференцируя функцию t(v) по переменной v, получим t'(v)=-5/v²+5/64=5/64*(v²-64)/v². Приравнивая производную к нулю, получим, что v=8 км/ч -- скорость, при которой функция t(v) принимает минимальное значение, равное t_min=5/8+5/4+(5*8+20)/64=20/32+40/32+30/32=90/32=45/16 (ч.). При этом Джону придётся заплатить 4*45/16=45/4=11,25 (фунта стерлингов).