Здравствуйте, Алексей Валентинович!

По-моему, задача решается так. Всего имеется 28 костей домино. Из них 7 "дублей" (0/0, 1/1, ..., 6/6), остальные - не "дубли". Если первая кость является дублем (вероятность этого равна 7/28 = 1/4), то среди оставшихся 27 костей только 6 можно приставить к ней (вероятность 6/27 = 2/9). Поэтому вероятность того, что вторую кость можно приставить к первой, составляет 1/4 * 2/9 = 2/36 = 1/18.

Если первая кость является не "дублем" (вероятность этого равна 21/28 = 3/4), то среди оставшихся 27 костей 6 + 6 = 12 можно приставить к ней (вероятность 12/27 = 4/9). Поэтому вероятность того, что вторую кость можно приставить к первой, составляет 3/4 * 4/9 = 12/36 = 1/3.

По правилу сложения вероятностей получаем ответ задачи: p = 1/18 + 1/3 = (1 + 6)/18 = 7/18.

С уважением.

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Вспомним, что входит в набор домино:
на каждой костяшке изображены 2 числа (порядок не важен) от 0 до 6, при этом двух одинаковых костяшек нет.
Таким образом имеется 7 костяшек с одинаковыми числами на обеих половинках (0-0, 1-1, ... 6-6) и 7*6/2=21 костяшка с разными числами (деление на 2 потому что порядок не важен, и 6-2 и 2-6 - это одна и та же костяшка).
Вероятность события А - "извлечена костяшка с одинаковыми числами" равна P(A)=7/(21+7)=1/4
вероятность противоположного события Ā - "извлечена костяшка с разными числами" равна P(Ā)=1-P(A)=3/4

В случае события А вынутая костяшка имеет вид а-а, при этом в наборе остаётся 6 костяшек вида a-c (a[$8800$]c). Вероятность искомого события B в этом случае
P(B|A)=6/27=2/9

В случае события Ā вынутая костяшка имеет вид а-b, при этом в наборе остаётся 6 костяшек вида a-c (c[$8800$]b) и 6 костяшек вида b-c (c[$8800$]a) . Вероятность искомого события B в этом случае
P(B|Ā)=12/27=4/9

По закону сложения вероятностей вероятность искомого события "вторая костяшка совместима с первой"
P(B)=P(A)*P(B|A)+P(Ā)*P(B|Ā)=(1/4)*(2/9)+(3/4)*(4/9)=2/36+12/36=14/36=7/18