Здравствуйте, lady.pch!

Рассмотрим первую задачу.

Дано: m = 2 г = 2 [$183$] 10^-3 кг, A = 4 см = 4 [$183$] 10^-3 м, f = 5 Гц, [$966$]₀ = 30[$186$] = [$960$]/6.
Определить: x(t), К_макс.

Решение.

1. Находим уравнение колебания:
x(t) = A [$183$] sin (2[$960$]ft + [$966$]₀) = 4 [$183$] 10^-3 [$183$] sin (10[$960$]t + [$960$]/6) (м).

2. Находим закон изменения скорости материальной точки:
v(t) = dx(t)/dt = 2пfA [$183$] cos (2[$960$]ft + [$966$]₀) = 4[$960$] [$183$] 10^-2 [$183$] cos (10[$960$]t + [$960$]/6) (м/c).

При этом максимальная скорость v_макс достигается при cos (10[$960$]t + [$960$]/6) = 1: v_макс = 4[$960$] [$183$] 10^-2 м/с.

3. Находим максимальную кинетическую энергию материальной точки:
К_макс = mv_макс²/2 = 2 [$183$] 10^-3 [$183$] (4[$960$] [$183$] 10^-2)²/2 [$8776$] 1,58 [$183$] 10^-5 (Дж).

Ответ: К_макс [$8776$] 1,58 [$183$] 10^-5 (Дж); x(t) = 4 [$183$] 10^-3 [$183$] sin (10[$960$]t + [$960$]/6) (м).

С уважением.

Здравствуйте, lady.pch!
2)Сила тока в колебательном контуре изменяется со временем по закону I=0.02sin400пиt(A).Индуктивность контура 0.5Гн.Найти период собственных колебаний в контуре,электроемкость контура,максимальную энергию электрического и магнитного полей.

Уравнение колебаний в общем виде:
i=I_m*sin([$969$]*t),
где i - мгновенное значение силы тока,
I_m - максимальное значение силы тока,
[$969$]=2*[$960$]/T.
По условию задачи имеем:
i=0.02*sin(400*[$960$]*t)
I_m=0.02 (А)
[$969$]=400*[$960$] (рад/с)
Период будет равен:
T=2*[$960$]/[$969$]=2*[$960$]/(400*[$960$])=0.005 (с)
Электроемкость контура равна:
C=1/([$969$]²*L)
C=1/((400*[$960$])²*0.5)=1.27 (мкФ)
Максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора:
U_m=I_m*[$969$]*L=0.02*(400*[$960$])*0.5=12.56 (В)
Максимальная энергия магнитного поля:
W_м=I_m²*L/2=0.02²*0.5/2=0.0001 (Дж)
Максимальная энергия электрического поля:
W_э=W_m=100 (мкДж)
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи