Здравствуйте!
Свидетельство о праве на наследство выдает только нотариус (или лицо, исполняющее обязанность нотариуса при его отсутствии). Надо до истечения 6 месяцев со дня открытия наследства (смерти матери) подать заявление о принятии наследства. Это сделать прсще, чем по истечении 6 месяцев доказывать фактическое принятие наследство. Регистрация по месту жительства в этой квартире является одним из доказательств, но не абсолютным. Дочь теоретически может отказаться от наследства. У нее есть право принять наследство, но нет такой обязанности. Поэтому в любом случае без нотариуса не обойтись.
Получив свидетельство о праве на наследство, надо его зарегистрировать в Росреестре. Таким образом дочь будет не только фактически владеть квартирой, но будет иметь 2 обязательных документа на право собственности - свидетельство от нотариуса (правоустанавливающий документ) и свидетельство о госрегистрации права собственности (правоподтверждающий документ).
Замечу, что независимо от срока фактической госрегистрации, дочь будет считаться собственницей с момента открытия наследства. Т.е. должна оплачивать содержание квартиры со дня смерти матери.

Здравствуйте!
логика ваших рассуждений ясна. дочь, действительно, уже приняла наследство в полном объеме. она сделала это фактически-т.е. продолжив пользоваться.

но обратите внимание- объект наследования- квартира- это недвижимое имущество. регистрация права на недвидимое имущество происходит в особом порядке, и этот порядок обязательный.
дочери обязательно нужно получить правоустанавливающие документы на квартиру, чтобы в дальнейшем она без проблем могла распоряжаться этой квартирой по своему усмотрению.
происходит это два основных этапа- путем получения двух основных правоустанавливающих документов:
1)сначала дочь оформит право наследования у нотариуса и получит Свидетельство о праве на наследство.
2)и только после этого обратится в Регистрационную палату и получит Свидетельство о праве собственности.

не зависимо от того- прошло уже 6 месяцев со дня смерти матери или нет- необходимо обратиться к нотариусу по месту открытия наследства- это адрес преимущественного или постоянного проживания умершей. (т.е. вашим наследственном делом будет заниматься не любой нотариус, а именно тот, к которму относится улица и номер дома- адрес проживания умершей)

нотариус на первой окнсльтации подскажет, какие именно документы необходимо собрать:
приблизительно это следующие: свидетельство о смерти,
свидетельство о рождении (дочери) (в котором значится, что умершая и дочь- находились в родственных отношениях),
паспорт дочери,
правоустанавливающие документы на квартииру- договор купли- продажи, свидетельства о праве собственности,
справка БТИ (справка стоимости квартиры на день смерти).

кроме того, обратите внимание на сберкнижку- может быть, на ней остались деньги- и вы сможете оформить все сразу. поэтому возьмите ее к нотариусу.

в результате нотариус выдаст Свидетельсво о праве на наследство.

с этим документом дочь сможет обратиться в Регистрационную палату.
после внесения в Единый государственный реестр прав (ЕГРП) и получения Свидетельства о регистрации права собственности дочь будет считаться единоличной собственницей квартиры в установленном порядке.
удачи.