Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 183254
19.05.2011, 22:01
56.57 руб.
0 1 1
Образование
Помогите ещё с 2 умя задачками по аналитической геометрии :)
1)Даны 3 последовательные вершины параллелограмма А,В,С
А(5;1) , B(3;-4), C(2;7).
Найти:
а)Уравнение высоты опущенной из вершины В на сторону АD, длинну этой высоты.
б)Уравнение диагонали BD.
в) Площадь параллелограмма.
г)Угол между диагоналями параллелограмма.


2) Составить уравнение плоскости которая проходит через т. М1(2:-3:5) параллельно плоскости 3х+2у-4z+7=0


Спасибо заранее, больше с этим я не побеспокою :)

Обсуждение

давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
19.05.2011, 22:12
общий
это ответ
Здравствуйте, Sasha23!
1.
а)
Найдем координаты центра паралеллограмма: E((5+2)/2;(1+7)/2)=(3,5; 4)
Теперь по точкам В и Е находим четвертую вершину:
3,5=(3+x)/2; 4=(-4+y)/2 -> D(4; 12)
Уравнение стороны AD: (x-5)/(4-5)=(y-1)/(12-1) или 11x+y-56=0
Длина высоты есть расстоянием от точки к прямой:

Уравнение высоты ищем в виде y+4=k(x-3)
Уравнение стороны AD приведем к виду y=-11x+56
По условию перпендикулярности угловой коэффициент k=1/11
y+4=(x-3)/11 или х-11у-47=0
б)
(x-3)/(4-3)=(y+4)/(12+4) -> x-3=y/16+1/4 -> y=16x-52
в)





г)




2.
Уравнение плоскости ищем в виде: A(x-2)+B(y+3)+C(z-5)=0
Из условия параллельности плоскостей (коэффициенты при переменных одинаковы):
3(x-2)+2(y+3)-4(z-5)=0 или 3х+2y-4z+20=0
5
Форма ответа