Здравствуйте, Марина!
Пусть дан ряд
с общим членом
Сравним этот ряд со сходящимся рядом Дирихле
с общим членом
Имеем
Здесь мы воспользовались эквивалентностью бесконечно малых величин: tg (1/n) ~ 1/n при n [$8594$] [$8734$].
Согласно второму признаку сравнения,
заданный ряд сходится одновременно с рядом Дирихле.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.